Sistemas Eléctricos Lineales II

SEL II, GRUPO TEÓRICO 02, CICLO 1 DEL 2014

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Portafolio Estudiantil:
Sistemas Eléctricos Lineales II
Karen S. Pimentel, Carlos B. Hernández, Diego J. Guevara
(21/Mayo/2014)
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Resumen— Este documento manifiesta una forma resumida de
las temáticas impartidas en el desarrollo del curso de sistemas
eléctricos Lineales II.
Índice de términos— Inductancia mutua, autoinductancia,coeficiente de acoplamiento, frecuencia compleja, transformada
de laplace, resonancia, transformada de Fourier, redes de dos
puertos, parámetros hibridos.

Para poder analizar este tipo de circuitos y encontrar
cualquier parámetro eléctrico concreto hay que poner mucha
atención en la convención de puntos de las bobinas. Esto se
utiliza para poder distinguir el lado de la bobina en el que
entra osale la corriente.
Una corriente que entra por el terminal con punto de una
bobina, produce una tensión de circuito abierto con una
referencia de tensión positiva en el terminal con punto de la
segunda bobina.

I. CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNÉTICAMENTE
Cuando dos mallas con o sin contacto entre ellas se
afectan mutuamente por el campo magnético generado por una
de ellas, se dice que estánacopladas magnéticamente1. El
transformador eléctrico es un dispositivo que se basa en este
concepto utilizando bobinas magnéticamente acopladas para
transferir energía de un circuito a otro. Éstos son muy
importantes en los circuitos eléctricos ya que su función
principal es la de aumentar o reducir tensiones o corrientes de
CA.
Un concepto importante que abarca el acoplamiento
magnético esla inductancia mutua. Esto sucede cuando dos
inductores están próximos entre sí y el flujo magnético
causado por la corriente de una bobina afecta la otra y
viceversa. Este concepto se describe de mejor manera
observando el circuito de la Fig.1.

Fig. 2 Voltaje en la bobina L2 según convención de puntos

En la Fig. 2 la corriente i1 entra por el terminal con punto de
la bobina L1 , porlo tanto el voltaje de circuito abierto que se
genera en L2 es:
( )
Es importante tener en cuenta que en (1) solo se toma en
cuenta el efecto que tiene la bobina L1 sobre L2, solamente para
ejemplificar el uso de la convención de los puntos para
analizar este tipo de circuitos.
En el circuito de la Fig. 3 es un ejemplo básico para encontrar
las expresiones necesarias para calcular losvoltajes en las
bobinas V1 y V2.

Fig. 1 Circuito con bobinas acopladas magnéticamente

La corriente i1 en L1 produce la tensión de circuito abierto
V2 en L2. La M y las flechas indican que las bobinas están
magnéticamente acopladas.
Fig. 3 Efectos de autoinductancia e inductancia mutua

1

Tomado de pág. 556 de [1]

La auto inductancia es simplemente una manera de
referirse a una solabobina. Para poder calcular los voltajes en
las bobinas hay que tomar en cuenta tanto a la autoinductancia
como la inductancia mutua, las expresiones para este cálculo
siguiendo la convención de los puntos son las siguientes:

SEL II, GRUPO TEÓRICO 02, CICLO 1 DEL 2014

( )

2
En donde N significa el número de vueltas de los
bobinados.
Relación de corrientes y de tensiones:

( )
Hayun parámetro importante relacionado con este tipo de
circuitos, el coeficiente de acoplamiento k que indica la
medida en que la inductancia se acerca al límite superior,
teniendo en cuenta que M no puede ser mayor que el producto
de la raíz cuadrada de las inductancias:
( )
√
EL coeficiente de acoplamiento k se relación con la
inductancia mutua así:
√

( )

Una aplicación importantede los circuitos magnéticamente
acoplados son los transformadores. Un transformador es un
dispositivo que por lo general posee cuatro terminales que
comprende de dos o más bobinas magnéticamente acopladas.

( )
Con el valor de la relación de transformación podemos
conocer qué tipo de transformador es; si n es mayor que 1, el
transformador es elevador, si es menor que 1 es reductor. Si la...