Sistemas númericos

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CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS NUMÉRICOS INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CUAUTLA MATEMATICAS DISCRETAS Sergio Carreño Ordoñez – arosenrot17@gmail.com Izamar García Escorcia - garcia.escorcia.izamar@gmail.comResumen:
Sistema Numérico Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemasnuméricos, cada uno de ellos se identifica por su base. La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema. A continuación se ejemplifican estas definiciones con lossistemas numéricos más comúnmente usados que son: 16 10 8 2 Base Hexadecimal Decimal Octal Binario Sistema 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7 0, 1 Dígitos

1. Conversión entre Binario y Decimal Basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponentees 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según

vamos avanzando posiciones hacia la izquierda. Por ejemplo, para convertir el número binario 10100112 a decimal, lodesarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1

1*2 + 0*2 + 1*2 + 0*2 + 0*2 + 1*2 + 1*2 = 83 10100112 = 8310

6

5

4

3

2

1

0

2. Conversión Binario

de

Decimala

Para convertir un número decimal en binario es un poco más difícil. Se requiere encontrar aquellas potencias de 2 las cuales, sumadas, producen el resultado decimal, una forma conveniente estrabajar en reversa por ejemplo, para convertir el número 1359 a binario:

(27)=128, esto es mayor que 79. Agregamos un 0 a la cadena binaria: 1010 en tanto que el valor decimal es: 79.

(210)=1024,(211)=2048. Por tanto la mayor potencia de 2 menor que 1359 es (210). Restamos 1024 a 1359 y empezamos nuestro número binario poniendo un 1 a la izquierda. El resultado decimal es 1359-1024=335. El...
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