Sistemas numericos

Sistemas Numéricos
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Cortesía del Ingeniero Medardo Logreira V.A.

Binario
Bit = Digito binario. Esta equivalencia es esencialmente útil para los sistemas digitales.
Ejemplo:
11010110 es un entero binario de 8 bits.
11101 es otro entero binario de 5 bits.
El peso de c/bit es determinado por su posición en el número. Así en un entero binariode n bits el bit mas a la derecha del número constituye la posición 0, así su peso es 20 = 1 el bit que le sigue a la izquierda ocupa la posición 1 su peso es 21 = 2, el que le sigue a la izquierda tiene un peso de 22 = 4 y así sucesivamente. El mas pesado, el que está mas a la izquierda, ocupa la posición n-1 así su peso es 2(n-1)

Conversión de binario a decimal
solo hay que multiplicar cadabit del número binario por su peso y luego sumar los productos.
Ejemplo:
11001102 = 1x26 + 1x25 + 1x22 + 1x21 = 10210
Cuando el número binario no es un entero. También se aplica lo del peso, solo que los bits ubicados a la derecha del punto decimal tienen pesos negativos es decir el que esta inmediatamente a la derecha del punto decimal pesa 2-1 , el que sigue 2-2 , el que sigue 2-3 y asísucesivamente.
Ejemplo:
11.0112 = 21 + 20 . 2-2 + 2-3 = 3.37510

Conversión de decimal a binario.
Divide el número decimal entre 2, el residuo solo puede tener dos valores 0 o 1, este residuo constituye el bit de menos peso a la izquierda del punto decimal, el cociente se vuelve a dividir entre dos y el nuevo residuo ocupa la siguiente posición de peso en el número binario, el nuevocociente de esta última división se vuelve a dividir entre dos el residuo ocupa la siguiente posición de peso en el número binario, así sucesivamente se siguen dividiendo los cocientes y se siguen utilizando los residuos para conformar el número binario hasta que tanto el cociente como el residuo sean ambos cero. Si estás haciendo las divisiones con calculadora tienes que desechar los .5 antes derealizar cada nueva división.

Ejemplo: ¿Represente 25 decimal en binario?
25/2 = 12 residuo 1
12/2 = 6 residuo 0
6/2 = 3 residuo 0
3/2 = 1 residuo 1
1/2 = 0 residuo 1
0/2 = 0 residuo 0 termina conversión
Resultado: 2510= 110012

Cuando el número decimal contiene decimales.
Se divide el número en dos partes, la parte entera y la parte fraccionaria (dígitos después del punto). Laparte entera se transforma tal como arriba se indica. La parte fraccionaria se multiplica x dos el resultado puede dar un número mixto o completamente fraccionario. Si el resultado es mixto entonces la parte entera vale uno este uno se separa del producto y ocupa la primera posición a la derecha del punto decimal de nuestro número binario. Si el resultado es fraccionario solamente, entonces laprimera posición a la derecha del punto decimal es el bit cero. Paso seguido se trunca la parte entera del producto y la parte fraccionario se vuelve a multiplicar por dos el numero mixto o fraccionario que resulte se le aplica el mismo procedimiento el cual se repite hasta que la fracción sea cero o se complete la cantidad de bits decimales después del punto requerida, lo que ocurra primero.Ejemplo: ¿Cual es el equivalente binario de 25.375?
Se divide en 25 y en 0.375

el 25 transformado da 11001 ver el ejemplo previo.

0.375 x 2 = 0.750 entonces el bit binario es 0
0.750 x 2 = 1.500 entonces el bit binario es .01
0.500 x 2 = 1.000 entonces el bit binario es .011
0.000 x 2 = 0.000 entonces el bit binario es .0110 fin.
Resultado 25.37510 = 11001.01102

Hexadecimal:Dígitos Hexadecimal y su equivalencia Decimal.
Los dígitos hexadecimales van del 0 al F y se enumeran así: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9, A , B , C , D , E , F. De 0 a 9 coinciden con sus valores correspondiente en decimal, A equivale a 10 , B equivale a 11 , C equivale a 12 , D equivale a 13 , E equivale a 14 y F equivale a 15.

Equivalente Hexadecimal - Binario
La equivalencia...