Sistemas numericos

EL SISTEMA BINARIO El sistema binario (r=2) requiere únicamente dos dígitos, 0 y 1. Este sistema es ideal para uso en sistemas digitales, ya que éstos están construidos de dispositivos de dos estados (relevadores transistores, etc.). Notación: Se acostumbra representar los dígitos binarios (bits) de diversas maneras, dependiendo del contexto, por ejemplo: 1= encendido = ON = alto = H 0= apagado =OFF = bajo = L Cuando se conectan varios dispositivos que pueden almacenar cada uno de ellos un bit, al arreglo así formado se le llama registro, de esta manera, diferentes combinaciones de valores de los bits guardados en un registro se pueden interpretar como un número binario. Así, un registro de 8 bits se representará como sigue: Registro de 8 bits Dependiendo de la longitud (medida en númerode bits) del registro, este se denomina de acuerdo a la siguiente tabla 64 quadruple word 32 double word 16 word (palabra) 8 byte 4 nibble 1 bit No. de bits Nombre El uso del término “palabra” es más genérico y algunos autores hablan de palabras de 8 de 16, de 32 bits, etc. 10110101

SISTEMAS DE NUMERACIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL El inconveniente de la codificación binaria es que la representaciónde algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal. En el sistema octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene,naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8. La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza del mismo modo que la de los números binarios, aunque, lógicamente, se emplea como base el número 8 en vez del 2. La conversión de un número decimal a octal se hace del mismo modo: mediantedivisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo: 122 : 8 = 15 Resto: 2 15 : 8 = 1 Resto: 7 1 : 8 = 0 Resto: 1 12210 = 1728 En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugarde la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares. Esto explicaría porqué en latín nueve (novem) se parece tanto a nuevo (novus). Podría tener Fracciones La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2. el significado de número nuevo.

Elsistema de numeración más utilizado actualmente en computación es el hexadecimal o base 16, el cual consta de 16 dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F . El sistema hexadecimal un sistema de numeración vinculado a la informática, ya que

los ordenadores interpretan los lenguajes de programación en bytes, que están compuestos de ocho dígitos. A medida de que los ordenadoresy los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho, como 16 o 32 En hexadecimal, los números se representan con dieciséis símbolos: 0,1, 2,3 4,5, 6,7, 8,9,A,B,C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. Elvalor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16

Algoritmo de Booth
El algoritmo de Booth es una aproximación más elegante para multiplicar números signados. Comienza haciendo la observación de que con la posibilidad de sumar y restar hay múltiples formas de calcular un producto. Suponer que queremos multiplicar:

Booth...