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TORSION.
INTRODUCCION.
En el presente tema se estudiará el efecto de cargas de torsión sobre las barras circulares. Estas cargas en la mayoría de los casos son pares que hacen girar a los miembros mecánicos, y también producen esfuerzos cortantes.
Las cargas de torsión generalmente se aplican a ejes circulares que mueven o son movidos por poleas o engranes.
Como ejemplos de miembros sujetosa cargas de torsión, consideremos las figuras 3.1 y 3.2. La figura 3.1 muestra un eje circular fijo en un extremo con un disco en el otro extremo, al cual se le aplican dos fuerzas iguales y opuestas P en el plano del disco. Las dos fuerzas forman un par y están separadas por una distancia d. Este par tuerce el eje alrededor de su eje longitudinal, y por esto se le llama par de torsión. Este parse suele representar con la designación alternativa de una línea curva, cuya punta indica la dirección del par, como se muestra en la figura 3.1 (b).

Figura 3.1. Ejes con un par de fuerzas aplicadas.
Al diagrama de cuerpo libre del eje se le aplica la ecuación de equilibrio [pic] , y se determina el par resistente interno. O sea que para determinar el par interno en cualquier posición del eje,se corta el eje en el lugar deseado (figura 3.1 (c)), por medio de un plano imaginario perpendicular a este, y se aplica la suma de los momentos del diagrama de cuerpo libre resultante, con respecto al eje longitudinal.
Existe otro método de aplicación de cargas torsionales como se muestra en la figura 3.2. En este método se aplica una sola fuerza P a una distancia r del eje longitudinal. Estafuerza puede descomponerse en una fuerza normal y un par en el centro del eje. Este tipo de aplicación de fuerzas se puede convertir en una combinación de esfuerzos de torsión y de flexión, a menos que el eje este apoyado en el punto de aplicación de la fuerza.
[pic]
Figura 3.2: Ejes con una carga aplicada.
Los elementos sometidos a torsión se encuentran en muchas situaciones prácticas deingeniería, por ejemplo se muestra un caso en la figura 3.3.
[pic]
Figura 3.3: Generador-turbina unida con eje que está sometida a torsión.

Con la torsión se inicia el estudio de los problemas en los que el esfuerzo no está distribuido uniformemente dentro de una sección.
Un procedimiento general que se aplica en todos los problemas de distribución de esfuerzos no uniforme es el siguiente:
1.-Aplicando la ley de Hooke y con el análisis de las deformaciones, se determinan las relaciones entre los esfuerzos en los distintos puntos de la sección, de tal forma que sean compatibles con las deformaciones. Estas relaciones son llamadas ecuaciones de compatibilidad.
2.- Aplicando las condiciones de equilibrio al diagrama de cuerpo libre de una porción del cuerpo. Estas ecuaciones son elresultado del equilibrio entre las fuerzas exteriores aplicadas y las fuerzas resistentes interiores en una sección de exploración. Estas relaciones son llamadas ecuaciones de equilibrio.
3.- Y finalmente se verifican las condiciones de frontera impuestas, para comprobar que la solución del sistema de ecuaciones de los puntos 1 y 2 satisfacen las condiciones de carga en la superficie del cuerpo.HIPOTESIS BASICAS.
Para establecer una relación entre el momento torsionante y los esfuerzos que se producen en elementos de sección transversal circular macizos o tubulares, es necesario formular varias hipótesis que pueden demostrarse matemáticamente y alguna de ellas, comprobarse experimentalmente. Dichas hipótesis consideran homogéneo al material, y se mencionan a continuación:
1.- Una secciónplana perpendicular al eje geométrico de un elemento cilíndrico de sección circular permanece plana después de aplicar los momentos que causan torsión; es decir, no hay alabeo o distorsión en planos paralelos normales al eje de un elemento.
2.- En un elemento cilíndrico sometido a torsión, las deformaciones por cortante,[pic], varían linealmente a partir del eje longitudinal. Esta hipótesis se...