Soft



1. Definicion:

En informatica, un arboles es una estructura de datos en que un nodo apunta a varios nodos. Dichos nodos son aquellos que contienen datos o instrucciones.Un nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o más nodos hijos conectados a él. Para que sea una estructura de datos de este tipo, esta debe cumplir con distintas relaciones entre suselementos ya sea relacion entre padre, hijo y hermano.

Se les llama hermanos a aquellos que provienen del mismo padre. Aquellos nodos que no tienen hijos son llamados hojas.
2. Menciona las características y propiedades de los árboles.

Una estructura de este tipo tiene varias características y propiedades como son:
1. NODO indica un elemento, o ítem, de información.
2. Todo árbol que no esvacío, tiene un único nodo raíz.
3. Un nodo X es descendiente directo de un nodo Y, si el nodo X es apuntado por el nodo Y. X es hijo de Y.
4. Un nodo X es antecesor directo de un nodo Y, si el nodo X apunta al nodo Y. X es padre de Y.
5. Se dice que todos los nodos que son descendientes directos (hijos) de un mismo nodo (padre), son hermanos.
6. Todo nodo que no tiene ramificaciones (hijos), seconoce con el nombre de terminal u hoja.
7. Todo nodo que no es raíz, ni terminal u hoja se conoce con el nombre de interior.
8. Grado es el número de descendientes directos de un determinado nodo. Grado del árbol es el máximo grado de todos los nodos del árbol.
9. Nivel es el número de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo. Por definición, la raíz tiene nivel 1.
10.Altura del árbol es el máximo número de niveles de todos los nodos del árbol
3. Define
Longitud de camino se refiere al número de rutas que deben ser recorridos para llegar desde la raíz a cualquiera de sus nodos hijo.
a. Longitud de camino interno.
La longitud de camino interno es la suma de las longitudes de camino de todos los nodos del árbol, para calcular esa longitud se utiliza laformula:


Donde la variable “i” representa el nivel del árbol, “h” su altura y “ni” el numero de nodos en el nivel “i”.
b. Longitud de camino externo.
Se define como la suma de las longitudes de camino de todos los nodos especiales del árbol. Se calcula por medio de la siguiente fórmula:

Donde „i‟ representa el nivel del árbol, „h‟ su altura y “nei‟ el número de nodos especiales en el nivel„i‟
4. Menciona y describe los ordenamientos sistemáticos de nodos más utilizados.
El recorrido en preorden, también llamado orden previo consiste en recorrer en primer lugar la raíz y luego cada uno de los hijos  en orden previo.
El recorrido en inorden, también llamado orden simétrico (aunque este nombre sólo cobra significado en los árboles binarios) consiste en recorrer en primer lugar ,luego la raíz y luego cada uno de los hijos  en orden simétrico.
El recorrido en postorden, también llamado orden posterior consiste en recorrer en primer lugar cada uno de los hijos  en orden posterior y por último la raíz

5. Árboles AVL
Un árbol AVL es un árbol binario de búsqueda que cumple con la
condición de que la diferencia entre las alturas de los subárboles de cada uno de sus
nodoses, como mucho 1.
La denominación de árbol AVL viene dada por los creadores de tal estructura
6. Arboles binarios
En un árbol binario cada nodo puede tener como máximo dos subárboles; y siempre es necesario distinguir entre el subárbol izquierdo y el subárbol derecho.
7. Inserción de nodos.
La inserción de un nuevo nodo en un árbol binario de búsqueda debe realizarse de tal forma que semantengan las propiedades del árbol. De modo que lo primero que hay que hacer es comprobar que en el árbol no existe ningún nodo con clave igual a la del elemento que se desea insertar. Si la búsqueda de dicha clave falla, entonces se insertará el nuevo nodo en el punto donde se ha parado la búsqueda, que será el punto del árbol donde, de existir, debería estar ubicada dicha clave. Hay que...