soldadura

Límite de una función

Aquiles Páramo Fonseca
aparamo@uniandes.edu.co
Departamento de Matemáticas - Universidad de Los Andes - Bogotá - Colombia
Diciembre, 2004


1. Presentación.El concepto de límite de una función es fundamental en todos los campos del cálculo. Baste decir que la derivada, que es el tema principal del curso de Cálculo Diferencial, es por definición unlímite. También lo es el concepto de integral y el de serie, que son temas que el estudiante se encontrará más adelante en el curso de Cálculo Integral.

El material que se incluye en esta página estáplaneado para ser el primer contacto que el estudiante tenga con la noción de límite de una función. Su propósito es el de hacer entender de la manera más sencilla posible este concepto y desarrollarunas primeras intuiciones claras al respecto. El planteamiento que se hace del tema es esencialmente geométrico, basándose en las gráficas de las funciones. Por eso se han incluido, de manerainteractiva, gran cantidad de ellas tanto para la teoría como para los ejemplos. Además, se presentan muchos ejercicios de selección múltiple, cuyas respuestas el computador corrige automáticamente, que puedenservir para que el estudiante se familiarice con el tema.

Queremos advertir que aquí no se encontrará expuesta la definición rigurosa de límite de una función, en términos de y .Pensamos que este tema se debe ver más adelante, cuando exista una mayor familiaridad con los conceptos de límite. Tampoco se presentan las leyes para calcular límites ni se proponen ejerciciosalgebraicos al respecto. Se trata simplemente de una introducción geométrica a la noción de límite de una función y nada más.

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Quiero dejar constancia de mi agradecimiento con los estudiantes Gloria Hinestroza Gamba y Javier Felipe Villa, alumnos de mis cursos de Matemáticas 1 para Medicina y...