Solución de ecuaciones no lineales por polymath mathlab, excel y mathcad

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO

INGENIERÍA QUÍMICA
SOFTWARE APLICADO A INGENIERÍA QUÍMICA

ALUMNO:
LUIS ANTONIO GARCÍA GALICIA

GRUPO:
6W

PROFESOR:
DR. JOSE DOMINGO POPE SOLIS
FECHA: 19/SEP/2011
1. Concentración de iones hidrógeno (acidez).

Método numérico.
Solución de una ecuación algebraica lineal.

Conceptos utilizados.
Uso de la disociación del HCl, para obtener laconcentración del ion hidrógeno.

Curso.
Introducción a la ingeniería química, conceptos de química analítica, fisicoquímica.

Problema
Cuando se requiere encontrar la acidez de la solución de hidróxido de magnesio
En ácido clorhídrico, se obtiene la siguiente ecuación:

Ax=x3+3.6x2-36.4

Donde x es la concentración de ion hidrogeno.

Encuentre la concentración del ion hidrogeno parauna solución saturada (la
acidez es igual a cero).

1-Proponemos un valor inicial
2-Escribimos la ecuación

3-Damos clic en la pestaña de datos
4-Damos en solver

6- Con valor de 0
7-ponemos la celda de solución propuesta
5. Ponemos la celda de la ecuación

Tecleamos ctrl + shift + enter

Aceptamos

Obtenemos el valor de la concentracion del ion H+

La concentración deiones hidrogeno es de 2.45237921







Polymath

Ponemos el valor inicial
Metemos la ecuación
Colocamos la opción de NLE

Damos clic en la flecha
Insertamos el rango de donde esta nuestra solución

POLYMATH Report | |
Nonlinear Equation | 17-sep-2011 |

Calculated values of NLE variables
| Variable | Value | f(x) | Initial Guess |
1 | x | 2.452379 |6.162E-11 | 2. ( 1. < x < 3. ) |
Así obtenemos la solución de nuestra ecuación

Nonlinear equations
1 | f(x) = x ^ 3 + 3.6 * x ^ 2 - 36.4 = 0 |

General Settings
Total number of equations | 1 |
Number of implicit equations | 1 |
Number of explicit equations | 0 |
Elapsed time | 0.0000 sec |
Solution method | SAFENEWT |
Max iterations | 150 |
Tolerance F| 0.0000001 |
Tolerance X | 0.0000001 |
Tolerance min | 0.0000001 |

La concentración de iones hidrogeno es de 2.452379

Mathcad

Damos clic en la pestaña de funciones

Metemos la función, variable, y los intervalos en este caso puse entre 1 y 5
Buscamos resolución y le damos en root
Seleccionamos fx

La concentración de hidrogeno iones hidrogeno es de 2.455

MATLABEscribimos la ecuación entre apostrofes con la función fzero ponemos coma y luego el valor inicial
Damos raíz= enter y obtenemos la solución a nuestra raíz

La concentración de iones hidrogeno es de 2.4524

2.- El problema es un sistema de ecuaciones lineales del tipo:
a11x11+ a12x12+ …+a1nx1n=b1
a21x21+ a22x22+ …+a2nx2n=b2
..
.
am1xm1+ am2xm2+ …+amnxmn=bn

donde se tienen n incógnitas con m ecuaciones

Un gas natural (A) contiene 85% mol % de CH4, 10% de C2H6 y 5% de C2H4; un segundo gas (B) contiene 89 mol% de C2H4 y 11% de C2H6; un tercer gas (C) contiene 94 mol % de C2H6 Y 6% de CH4.
Determinar cuántos moles de A, B y C deben mezclarse a fin deproducir 100 moles de una mezcla que contenga partes iguales de CH4, C2H4 y C2H6.

D=100moles/h
YET = 0.333
YE = 0.333
YM=0.333
B= ?
YET = 0.89
YE = 0.11
A= ?
YET = 0.05
YE = 0.10
YM=0.85
C= ?
YE = 0.94
YM=0.06
Sustituyendo con los valores existentes, el sistema de ecuaciones queda de la siguiente manera:
A+B+C=100
0.85A+0.06C=0.333D
0.1A+0.11B+0.94C=33.3
0.05A+0.89B=0.333DBalance General
A+B+C=D

Balance de Metano
AYMA+CYMC=DYMD

Balance de Etano
AYEA+BYEB+CYEC=DYED

Balance de Etanol
AYETA+BYETB=DYETD



Excel

Oprimimos fx y buscamos MINVERSA
Metemos los coeficientes en modo de matriz y como vector las soluciones

Seleccionamos la matriz



Obtenemos la matriz inversa

Ahora buscamos MMULT y seleccionamos en matriz1 la...