solución de ejercicios para circuitos I
Páginas: 4 (942 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2015
Circuitos I Ejercicios Propuestos Septiembre 27 de 2012
1) Para el circuito mostrado en la figura, halle el circuito equivalente Thevenin entre los puntos a y b
Solución:Hallar el circuito equivalente Thevenin requiere encontrar el voltaje entre los puntos a y b y la resistencia equivalente entre a y b.
Para encontrar el voltaje Thevenin se puede emplear elmétodo de análisis por nodos o mallas. Observando el circuito se aprecia que se tienen tres mallas y tres nodos, es decir que por ambos métodos se tienen un sistema de tres ecuaciones, en consecuenciaseleccionamos uno de los dos, en este caso análisis por mallas.
Para el análisis por mallas planteamos las ecuaciones de las mallas representadas por las corrientes i1 i2 e i3 teniendo en cuenta que:Ecuaciones:
De la primera ecuación se obtiene:
Sumando las ecuaciones correspondientes a las mallas 2 y 3 y despejando se obtiene:
Reemplazando las ecuaciones (1) y (2)en la ecuación correspondiente a la malla (3) y despejando se obtiene:
Reemplazando las anteriores ecuaciones (1), (2) y (3) en las ecuaciones de las mallas se obtiene finalmente:Voltaje Thevenin:
A partir del circuito y empleando los resultados previos para i1, i2 e i3 tenemos que:
Por ende tenemos que el voltaje Thevenin corresponde a:
Para encontrar laresistencia Thevenin reemplazamos a la fuente independiente V por un corto circuito, con lo cual obtenemos el siguiente circuito:
Observando el circuito encontramos que se compone de unaresistencia R (la del extremo superior izquierdo) en paralelo con el rombo (ver figura en la parte inferior) compuesto por las otras cinco resistencias, es decir que la resistencia equivalente Thevenincorresponde al paralelo de la resistencia R (la del extremo superior izquierdo) con la resistencia equivalente del rombo entre los puntos a y b.
Para determinar la resistencia equivalente del rombo...
1) Para el circuito mostrado en la figura, halle el circuito equivalente Thevenin entre los puntos a y b
Solución:Hallar el circuito equivalente Thevenin requiere encontrar el voltaje entre los puntos a y b y la resistencia equivalente entre a y b.
Para encontrar el voltaje Thevenin se puede emplear elmétodo de análisis por nodos o mallas. Observando el circuito se aprecia que se tienen tres mallas y tres nodos, es decir que por ambos métodos se tienen un sistema de tres ecuaciones, en consecuenciaseleccionamos uno de los dos, en este caso análisis por mallas.
Para el análisis por mallas planteamos las ecuaciones de las mallas representadas por las corrientes i1 i2 e i3 teniendo en cuenta que:Ecuaciones:
De la primera ecuación se obtiene:
Sumando las ecuaciones correspondientes a las mallas 2 y 3 y despejando se obtiene:
Reemplazando las ecuaciones (1) y (2)en la ecuación correspondiente a la malla (3) y despejando se obtiene:
Reemplazando las anteriores ecuaciones (1), (2) y (3) en las ecuaciones de las mallas se obtiene finalmente:Voltaje Thevenin:
A partir del circuito y empleando los resultados previos para i1, i2 e i3 tenemos que:
Por ende tenemos que el voltaje Thevenin corresponde a:
Para encontrar laresistencia Thevenin reemplazamos a la fuente independiente V por un corto circuito, con lo cual obtenemos el siguiente circuito:
Observando el circuito encontramos que se compone de unaresistencia R (la del extremo superior izquierdo) en paralelo con el rombo (ver figura en la parte inferior) compuesto por las otras cinco resistencias, es decir que la resistencia equivalente Thevenincorresponde al paralelo de la resistencia R (la del extremo superior izquierdo) con la resistencia equivalente del rombo entre los puntos a y b.
Para determinar la resistencia equivalente del rombo...
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