Solucion De Diseños Factoriales
Páginas: 5 (1110 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2012
DISEÑOS FACTORIALES.
* Ejercicio 8.24
Se corrió un experimento de 16 corridas en una planta de manufactura de semiconductores para estudiar los efectos de seis factores sobre la curva o combadura de los dispositivos del sustrato producidos. Las seis variables y sus niveles se presentan a continuación.
Se hicieron 4 réplicas de cada corrida, y se hizo una medición de la combadura delsustrato. Los datos se presentan enseguida:
Elaborar una conclusión acerca de la importancia de los factores y sus interacciones.
Solución. Empleando Minitab, obtenemos los siguientes resultados.
En la gráfica de Pareto podemos observar una gran combinación de factores como representativos sobre la combadura sin embargo nos interesa solamente analizar efectos por separado de modo que F, C,A y E son determinantes en la combatura.
Todos los factores se interactuan entre si, tanto de forma negativa como positiva o inversa, sin embargo el análisis del factor C y F nos muestra F interactua de forma negativa con E, C y A; inversa con B y D, cabe resaltar que la interacción negativa con C es minima. El análisis de C nos muestra una interacción muy marcada inversa con B, ligeramentenegativa con A, D y F, y positiva con E.
Al analizar los efectos principales sobre la combadura es claro que el tiempo de laminado es despreciable sin embargo el punto de rocío en la cocción es el factor con mayor efecto al igual que la presión en el laminado. Si se buscara disminuir la combadura al mínimo debería ser preciso realizar el laminado en los niveles altos d ecada factor mientras quela cocción en niveles bajos.
* Ejercicio 8.25
Se usa un revestimiento por centrifugado para aplicar un recubrimiento foto-protector en una oblea de silicio natural. Ésta operación suele hacerse en la fases iniciales del proceso de fabricación de semiconductores, y el espesor promedio del recubrimiento protector y la variabilidad del espesor del mismo tienen un impacto importante en lospasos subsecuentes de manufactura. Seis variables se usan en el experimento. Las variables y sus niveles alto y bajo se presentan a continuación.
El experimentador decide usar un diseño 2(6-1) y hacer tres lecturas del espesor del recubrimiento protector en cada oblea de prueba. Los datos se muestran a continuación.
Elaborar una conclusión acerca de la importancia de los factores y susinteracciones.
Solución. . Empleando Minitab, obtenemos los siguientes resultados, aunque debe destacarse el hecho que el software no admite niveles bajos más grandes que los niveles altos, por lo que dichos valores se intercambiaron entre sí.
Al igual que en el ejercicio anterior muchas combinaciones de factores son determinantes en la variable de respuesta sin embargo los factores querequieren un análisis minucioso son A, B, D y E.
Analizando los efectos principales comprobamos la conclusión del diagrama de pareto y podemos concluir que el volumen empleado es un factor despreciable al espesor comparado respecto a el lote utilizado, la velocidad y la aceleración.
Los factores d eimportancia son la velocidad, aceleración y el lote de modo que comenzando con la velocidad se debedestacar una relacion inversa con los factores tiempo y volumen, con el resto de los factores su interacción es prácticamente nula. La aceleración interactúa de forma inversa con el tiempo y el volumen, de forma negativa con el lote y nulo con el resto de factores. El lote interactua de forma inversa con el volumen, negativa con la aceleración y la cubierta, con el resto es nula.
Si se desearadisminuir el espesor al mínimo es recomendable trabajar con niveles bajos de volumen, lote y tiempo (6s) y altos de velocidad, acelaración y cubierta.
* Ejercicio 8.27
En un artículo de Quality Engineering (“Una aplicación de los diseños experimentales factoriales fraccionados”, vol. 1, pp. 19-23) M. B. Kilgo describe un experimento para determinar el efecto de la presión del CO2 (A), la...
* Ejercicio 8.24
Se corrió un experimento de 16 corridas en una planta de manufactura de semiconductores para estudiar los efectos de seis factores sobre la curva o combadura de los dispositivos del sustrato producidos. Las seis variables y sus niveles se presentan a continuación.
Se hicieron 4 réplicas de cada corrida, y se hizo una medición de la combadura delsustrato. Los datos se presentan enseguida:
Elaborar una conclusión acerca de la importancia de los factores y sus interacciones.
Solución. Empleando Minitab, obtenemos los siguientes resultados.
En la gráfica de Pareto podemos observar una gran combinación de factores como representativos sobre la combadura sin embargo nos interesa solamente analizar efectos por separado de modo que F, C,A y E son determinantes en la combatura.
Todos los factores se interactuan entre si, tanto de forma negativa como positiva o inversa, sin embargo el análisis del factor C y F nos muestra F interactua de forma negativa con E, C y A; inversa con B y D, cabe resaltar que la interacción negativa con C es minima. El análisis de C nos muestra una interacción muy marcada inversa con B, ligeramentenegativa con A, D y F, y positiva con E.
Al analizar los efectos principales sobre la combadura es claro que el tiempo de laminado es despreciable sin embargo el punto de rocío en la cocción es el factor con mayor efecto al igual que la presión en el laminado. Si se buscara disminuir la combadura al mínimo debería ser preciso realizar el laminado en los niveles altos d ecada factor mientras quela cocción en niveles bajos.
* Ejercicio 8.25
Se usa un revestimiento por centrifugado para aplicar un recubrimiento foto-protector en una oblea de silicio natural. Ésta operación suele hacerse en la fases iniciales del proceso de fabricación de semiconductores, y el espesor promedio del recubrimiento protector y la variabilidad del espesor del mismo tienen un impacto importante en lospasos subsecuentes de manufactura. Seis variables se usan en el experimento. Las variables y sus niveles alto y bajo se presentan a continuación.
El experimentador decide usar un diseño 2(6-1) y hacer tres lecturas del espesor del recubrimiento protector en cada oblea de prueba. Los datos se muestran a continuación.
Elaborar una conclusión acerca de la importancia de los factores y susinteracciones.
Solución. . Empleando Minitab, obtenemos los siguientes resultados, aunque debe destacarse el hecho que el software no admite niveles bajos más grandes que los niveles altos, por lo que dichos valores se intercambiaron entre sí.
Al igual que en el ejercicio anterior muchas combinaciones de factores son determinantes en la variable de respuesta sin embargo los factores querequieren un análisis minucioso son A, B, D y E.
Analizando los efectos principales comprobamos la conclusión del diagrama de pareto y podemos concluir que el volumen empleado es un factor despreciable al espesor comparado respecto a el lote utilizado, la velocidad y la aceleración.
Los factores d eimportancia son la velocidad, aceleración y el lote de modo que comenzando con la velocidad se debedestacar una relacion inversa con los factores tiempo y volumen, con el resto de los factores su interacción es prácticamente nula. La aceleración interactúa de forma inversa con el tiempo y el volumen, de forma negativa con el lote y nulo con el resto de factores. El lote interactua de forma inversa con el volumen, negativa con la aceleración y la cubierta, con el resto es nula.
Si se desearadisminuir el espesor al mínimo es recomendable trabajar con niveles bajos de volumen, lote y tiempo (6s) y altos de velocidad, acelaración y cubierta.
* Ejercicio 8.27
En un artículo de Quality Engineering (“Una aplicación de los diseños experimentales factoriales fraccionados”, vol. 1, pp. 19-23) M. B. Kilgo describe un experimento para determinar el efecto de la presión del CO2 (A), la...
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