Solucion De Ejercicios De Estadisticas

EJERCICIOS MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES
PRODUCTO 4

NURY ESTHELLA ULLOA POLANCO
CODIGO 2105383
VIRGELINA VILLAMIL FAJARDO
CODIGO 2105354

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
TECNOLOGÍA EMPRESARIAL
ESTADISTICA II
BARRANCABERMEJA
2011

EJERCICIOS MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES
PRODUCTO 4

NURY ESTHELLA ULLOA POLANCO
CODIGO 2105383
VIRGELINA VILLAMIL FAJARDO
CODIGOPAUL FERNANDO URZOLA NUÑEZ
TUTOR

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
TECNOLOGÍA EMPRESARIAL
ESTADISTICA II
BARRANCABERMEJA
2011

EJERCICIOS MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1. EJERCICIO No. 27.

Business Week realizó una encuesta entre los estudiantes que terminaban sus estudios en los 30 programas de una maestría (Business Week, 22 de septiembre de 2003). De acuerdo conesta encuesta el salario medio anual de una mujer y de un hombre 10 años después de terminar sus estudios es $117.000 y $168.000, respectivamente. Suponga que la desviación estándar entre los salarios de las mujeres es $25.000 y entre los salarios de los hombres es $40.000.

μ1=117.000

σ1=25.000

μ2=168.000

σ2=40.000

a. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simplede 40 hombres la media muestral no difiera más de $10.000 de la media poblacional de $168.000?

n2=40 ⟹ Nx; σx ⟹ Nμ;σn

⟹ N168.000;40.00040

⟹ N168.000;6324,555
P158.000≤X≤178.000 ⟹ P158.000-168.0006324,555 ≤Z≤178.000-168.0006324,555
⟹ P-1,5811≤Z≤1,5811

⟹ 1-20,0643

⟹ 0,8714

b. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40mujeres la media muestral no difiera más de $10.000 de la media poblacional de $117.000?

n1=40 ⟹ N117.000;25.00040

⟹ N117.000;3952,847
P107.000≤X≤127.000 ⟹ P107.000-117.0003952,847 ≤Z≤127.000-117.0003952,847
⟹ P-2,5298≤Z≤2,5298

⟹ 1-20,0057

⟹ 0,9886

c. ¿En cuál de los dos casos, inciso a o inciso b, hay más probabilidad de obtener una media muestral queno difiera en más de $10.000 de media poblacional? ¿Por qué?

En el inciso b, ya que la probabilidad es de 0,9886, es decir, mayor que la del inciso a.

d. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 100 hombres, la media muestral no difiera en más de $4.000 de la media poblacional?

n=100 ⟹ N168.000;40.000100

⟹ N168.000;4000
⟹ P164.000-168.0004.000≤Z≤172.000-168.0004.000
⟹ P-1≤Z≤1

⟹ 1-20,1587

⟹ 0,6826

2. EJERCICIO No. 28.

Un hombre golfista tiene una puntuación promedio de 95 y una mujer de 106 (Golf Digest, abril de 2006). Considere estos valores como medias poblacionales de los hombres y de las mujeres y suponga que la desviación estándar poblacional es σ=14 golpes en ambos casos. Se tomará una muestra aleatoria simple de40 golfistas hombres y otra de 45 mujeres golfistas.

μ1=95

n1=40

μ2=106

n2=45

σ=14

a. Dé la distribución muestral de X correspondiente a los hombres golfistas.

Nx; σx ⟹ Nμ;σn

⟹ N95;1440

⟹ N 95; 2,2136

b. ¿Cuál es la probabilidad de que, en el caso de los hombres golfistas, la media muestral no difiera en más de 3 golpes de la media poblacional?

P92≤X≤98para N 95; 2,2136

⟹ P92-952,2136 ≤Z≤98-952,2136

⟹ P-1,3553≤Z≤1,3553

⟹ 1-0,0885-0,0885

⟹ 0,823

c. ¿Cuál es la probabilidad de que, en el caso de las mujeres golfistas, la media muestral no difiera en más de 3 golpes de la media poblacional?

⟹ Nμ;σn
⟹ N106;1445
⟹ N 106; 2,087
⟹ P103-1062,087 ≤Z≤109-1062,087
⟹ P-1,4375≤Z≤1,4375
⟹ 1-0,0749-0,0749⟹ 0,8502

d. ¿En cuál de los casos, inciso a o inciso b, es mayor la probabilidad de que la media muestral no difiera en más de 3 golpes de la media poblacional? ¿Por qué?

Inciso c, ya que la probabilidad de que la media muestral no difiera en más de 3 golpes es de 0,823 para el inciso b y de 0,8502 para el inciso c.

3. EJERCICIO No. 49

Un inspector de control de...