solucionari 2n ESO matematiques

Solucionari
de les activitats didàctiques

Unitat didàctica 1. Els nombres enters i decimals
Reflexiona
En aquest joc, les fitxes es desplacen, saltant cap amunt i cap avall, al llarg de l’escala. La verda
avança o retrocedeix dos escalons en cada salt, la vermella, tres, i la blava, cinc.
■ La fitxa vermella, partint de l’escaló –2, ha pujat tres salts. En quin escaló es troba ara?Es troba a l’escaló +7.
■ Completa la taula:

Fitxa

•
•
•
•

Escaló inicial

Salts pujada

Salts baixada

Escaló final

+4

5

0

+14

+10

0

4

–2

+1

4

2

+7

–8

3

1

+2

→ (+4) + 5 · (+2) = +14
→ (+10) + 4 · (–3) = –2
→ (+1) + 4 · (+3) + 2 · (–3) = +7
→ (–8) + 3 · (+5) + 1 · (–5) = +2
■ Si col·loquem les tres fitxes a l’escaló zero iles fem saltar cap amunt reiteradament, per quins
escalons passarien tant la verda com la vermella? I tant la verda com la blava?
La verda i la vermella coincideixen als escalons 0, +6, +12, +18, …
La verda i la blava coincideixen als escalons 0, +10, +20, …

Et convé recordar
■ A les set de la tarda el termòmetre marcava 3 ºC. Quant marca a mitjanit si sabem que la tem-

peratura hadescendit 7 ºC?
Marcarà 3 – 7 = –4 °C
■ Contesta aquestes preguntes:
a) Quantes dècimes té una centena?
Una centena té 1 000 dècimes.
b) Quantes centèsimes hi ha en una desena?
En una desena hi ha 1 000 centèsimes.
c) Quantes dècimes hi ha en mitja unitat?
En mitja unitat hi ha 5 dècimes.
■ Escriu amb xifres:
a) Sis unitats i dues mil·lèsimes.
6,002
b) Mitja dècima.
0,05

71

c) Quatrecentèsimes i mitja.
0,045
■ Aproxima als milers:
a) 42 854: 43 000
b) 1 983: 2 000
c) 6 548: 7 000
d) 18 063: 18 000
e) 45 666: 46 000
f) 23 601: 24 000
■ Calcula:
a) 2,7 × 10 = 27
b) 2,7 : 10 = 0,27
c) 238 × 1 000 = 238
d) 238 : 1 000 = 0,238
■ Calcula:
a) 13 + 2 · 6 – 5 = 20
b) (13 + 2) · 6 – 5 = 85
c) 13 + 2 · (6 – 5) = 15

Nombres naturals i nombres enters
1.1

Quantsnombres naturals hi ha entre –6 i +6? I d’enters?
Entre – 6 i +6 hi ha set nombres naturals (incloent-hi el 6):
0 1 2 3 4 5 6
Entre –6 i +6 hi ha tretze nombres enters (incloent-hi –6 i +6):
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
1.2

Ordena els nombres següents de menor a major: –3, +8, 0, –1, +3, –4
–4 < –3 < –1 < 0 < +3 < +8
1.3

Quines d’aquestes afirmacions són vertaderes?
• El conjunt N estroba inclòs en el conjunt Z.
Cert. Tot nombre natural és enter.
• Tot nombre enter és natural.
Fals. Per exemple, –3 és un nombre enter, però no és natural.
• El conjunt N té principi però no té fi.
Cert.
• El conjunt Z no té principi ni fi.
Cert.
1.4

Primer elimina els parèntesis i després calcula:
a) 11 – (3 – 2 + 4 – 6) = 12
b) (6 – 5 + 7) – (3 – 2 – 8) = 15
c) (2 – 5) – (3 – 7)– (6 + 1) = –6
d) 5 – (3 – 10) + (4 – 8 + 2) – (7 – 5 + 1) = 7
e) –(–2 + 10 – 3) + (7 – 9) – (1 – 2 + 9) = –15
1.5

Calcula:
a) 3 – 6 + 8 + 1 – 10 – 4 + 2 = –6
b) 15 – [13 – (6 – 8)] = 0

72

c) 2 – [6 – (12 – 3 – 1)] – 8 = –4
d) (6 – 10) – [(5 – 3) – (4 – 6)] = –8
e) 16 – [1 – (5 – (3 – 1)) + (2 – 8)] – 20 = 4
1.6

Fes les operacions següents:
a) (–1) · (+2) · (–3) = 6
b) (–3)· (–4) · (–2) = –24
c) (–30) : (–2) · (+5) = 75
d) (–30) : [(–2) · (+5)] = 3
e) (+75) : (–25) : (+3) = –1
f) (–30) : [(–24) : (+4)] = 5
1.7

Calcula el valor d’aquestes expressions:
a) (+60) : (+10) : (–2) = –3
b) (+60) : [(+10) : (–2)] = –12
c) [(+8) · (–9)] : [(+6) · (–12)] = 1
1.8

Calcula:
a) 5 · (3 – 7) + 4 · (8 : 2) – 5 · (2 – 10) = 36
b) 3 – 2 · [5 – 4 · (7 – 3 · 2)] = 1
c)22 – [5 · 3 – 4 · (8 – 3)] – 6 · 4 = 3
1.9

Calcula:
a) (–5)2 – (–2)4 + (–1)6 = 10
b) (+4)3 : (–2)4 + (+9)2 : (–3)3 = 1
c) (+4)2 · [(–2)3 + (–3)2] : (–2)3 = –2
1.10

Escriu amb xifres:
a) Dues deumil·lèsimes. 0,0002
b) Set centmil·lèsimes. 0,00007
c) Quinze milionèsimes. 0,000015
d) Dues-centes vuit mil·lèsimes. 0,208
1.11

Escriu com es llegeixen:
a) 3,0006: Tres unitats i sis...