Solucionario

Problema 1:
Se tienen las siguientes cargas: q1 = 6.0 µC, en el punto S( -16,2,-3), q2 = 1.5 µC, en el origen y q3 = 2.0 µC en U(3,-2,1). Calcule la fuerza resultante sobre la carga q2, y los ángulos α, β y γ del vector resultante.
q1 = 6.0 µC, S( -16,2,-3)
q2 = 1.5 µC, en el origen
q3 = 2.0 µC, U(3,-2,1)

〖r^→〗_12=(0,0,0)-(-16,2,-3)=(16,-2,3)m
〖〖|r〗^→〗_12 |=√(〖16〗^2+2^2+3^2 )=16.4 m
F_12= ((〖9x10〗^9 (N*m^2)/C^2 )*(〖6x10〗^(-6) C)*(〖1.5x10〗^(-6) C))/〖(16.4 m)〗^2 = 〖3.01x10〗^(-4 ) N
a_12=(16/16.4,(-2)/16.4,3/16.4)=(0.97,-0.12,0.18)
〖F^→〗_12= F_12*a_12=(〖2.91x10〗^(-4),〖-6.02x10〗^(-4),〖9.03x10〗^(-4))

〖r^→〗_32=(0,0,0)-(3,-2,1)=(-3,2,-1)m
〖〖|r〗^→〗_32 |= √(3^2+2^2+1^2 )=3.74 m
F_32= ((〖9x10〗^9 (N*m^2)/C^2 )*(〖2x10〗^(-6) C)*(〖1.5x10〗^(-6) C))/〖(3.74 m)〗^2 =〖1.93x10〗^(-3 ) N
a_32=((-3)/3.74,2/3.74,(-1)/3.74)=(-0.8,0.53,-0.26)
〖F^→〗_32= F_32*a_32=(〖-1.54x10〗^(-3),〖1.02x10〗^(-3),〖-5.01〗^(-4) )

F_R= 〖F^→〗_12+ 〖F^→〗_32=+((〖2.91x10〗^(-4),〖-6.02x10〗^(-4),〖9.03x10〗^(-4) ))/((〖-1.54x10〗^(-3),〖1.02x10〗^(-3),〖-5.01〗^(-4) ) )
F_R=(〖1.83x10〗^(-3),〖1.62x10〗^(-3),〖1.40x10〗^(-3)
α= ?,β= ?,γ= ?
Problema 2:
Calcule la fuerza resultante sobre la carga q2, y losángulos α, β y γ del vector resultante. Elabore el diagrama correspondiente. Considere las siguientes cargas: q1 = 6.0 µC, en el punto S( -16,2,-3), q2 = 1.5 µC, en T(1,-18,2) y q3 = 2.0 µC en U(3,-2,1)
q1 = 6.0 µC, S( -16,2,-3)
q2 = 1.5 µC, T(1,-18,2)
q3 = 2.0 µC, U(3,-2,1)

〖〖ST〗^→〗_12=(1,-18,2)-(-16,2,-3)=(17,-20,5)m
〖〖|ST〗^→〗_12 |= √(〖17〗^2+〖20〗^2+5^2 )=26.72 mF_12= ((〖9x10〗^9 (N*m^2)/C^2 )*(〖6x10〗^(-6) C)*(〖1.5x10〗^(-6) C))/〖(26.72 m)〗^2 = 〖1.13x10〗^(-4 ) N
a_12=(17/26.72,(-20)/26.72,5/26.72)=(0.63,-0.75,0.19)
〖F^→〗_12= F_12*a_12=(〖7.1x10〗^(-5),〖-8.47x10〗^(-5),〖2.14x10〗^(-5))

〖r^→〗_32=(1,-18,2)-(3,-2,1)=(-2,-16,1)m
〖〖|r〗^→〗_32 |= √(2^2+〖16〗^2+1^2 )=16.15 m
F_32= ((〖9x10〗^9 (N*m^2)/C^2 )*(〖2x10〗^(-6) C)*(〖1.5x10〗^(-6) C))/〖(16.15 m)〗^2 =〖1.03x10〗^(-4 ) N
a_32=((-2)/(16.15 ),(-16)/(16.15 ),1/(16.15 ))=(-0.12,-1,0.06)
〖F^→〗_32= F_32*a_32=(〖-1.54〗^(-3),〖1.02x10〗^(-3),〖-5.01〗^(-4) )

F_R= 〖F^→〗_12+ 〖F^→〗_32=+((〖2.91〗^(-4),〖-6.02x10〗^(-4),〖9.03x10〗^(-4) ))/((〖-1.54〗^(-3),〖1.02x10〗^(-3),〖-5.01〗^(-4) ) )
F_R=(〖-1.23x10〗^(-5),-〖1.03x10〗^(-4),〖6.18x10〗^(-6))
α= ?,β= ?,γ= ?

Problema 1:
Se tienen las siguientes cargas: q1 = 6.0 µC,en el punto S( -16,2,-3), q2 = 1.5 µC, en el origen y q3 = 2.0 µC en U(3,-2,1). Calcule la fuerza resultante sobre la carga q2, y los ángulos α, β y γ del vector resultante.

Problema 2:
Calcule la fuerza resultante sobre la carga q2, y los ángulos α, β y γ del vector resultante. Elabore el diagrama correspondiente. Considere las siguientes cargas: q1 = 6.0 µC, en el punto S( -16,2,-3), q2 =1.5 µC, en T(1,-18,2) y q3 = 2.0 µC en U(3,-2,1)

Problema 3:
Calcule la fuerza sobre q2 de la siguiente figura. Considerando; q1 = 4 µC y q2 = - 2 µ. Elabore el diagrama correspondiente.



q2

5 cmӨ = 30˚
q1








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