Solucionesquimica

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SOLUCIÓN DE LA SERIE 1 DE QUÍMICA (GRUPO 18)





1. Si la diferencia de energías entre el estado basal del átomo y un estado exitado es de 4.4 x 10-19 [J], ¿cuál es la longitud de onda asociada con el fotón requerido para producir esta transición?

ΔE = hν = hc / λ

Por lo que al despejar la longitud de onda y sustituir se obtiene que:

λ = (6.6262 x 10-34[J s] x 3 x 108 [m/s]) / 4.4 x 10-19 [J] = 4.5178 x 10-7 [m]




2. El color azul del cielo resulta de la dispersión de la luz del Sol por las moléculas del aire. La luz azul tiene una frecuencia aproximada de 7.5 x 1014 [Hz].

a. Calcula la longitud de onda asociada con esta radiación.

Como la longitud de onda λ = c / ν, donde c es la velocidad de la luz y ν es lafrecuencia, al sustituir:

λ = 3 x 108 [m/s] / 7.5 x 1014 [1/s] = 0.4 x 10-6 [m]

b. Calcula la energía en joules de un fotón individual asociado con esta frecuencia.

Como la energía de un fotón E = hν, donde h es la constante de Planck (6.6262 x 10-34 [J s]) y ν es la frecuencia, al sustituir:

E = 6.6262 x 10-34 [J s] 7.5 x 1014 [1/s] = 4.9696 x10-19 [J]




3. La primera línea de la serie de Balmer ocurre a una longitud de onda de 653.3 [nm]. ¿Cuál es la diferencia de energía entre los dos niveles implicados en la emisión que provoca esta línea del espectro?

La diferencia de energía liberada por el electrón en su transferencia entre dos órbitas está dada por:

ΔE = hc / λ

donde: h es la constante dePlanck (6.6262x10-34 [J s]), c es la velocidad de la luz (3x108 [m/s]) y λ es la longitud de onda, por lo que al sustituir:

ΔE = (6.6262x10-34 [J s] x 3x108 [m/s]) / 653.3x10-9 [m] = 3.0428x10-19 [m/s]



4. Un electrón del átomo de hidrógeno en su estado basal absorbe 1.5 veces la cantidad de energía mínima requerida para que este escape del átomo. ¿Cuál es la longitud de onda delelectrón emitido?

La diferencia de energía que requiere el electrón para cambiar de una órbita a otra está dada por:

ΔE = -RH ((1/nf2) - (1/ni2))

donde: RH es la constante de Rydberg (2.179x10-18 [J]), nf es la órbita final, y ni es la órbita inicial.

En este caso, para que el electrón escape del átomo se requiere que la órbita final tienda a infinito (nf ∉ ∅), yla órbita inicial para el electrón en el átomo de hidrógeno es n = 1, por lo que al sustituir:

ΔE = -2.179x10-18 [J] ((1/∅2) - (1/1i2)) = 2.179 x 10-18 [J]

Como el electrón absorbe 1.5 veces esta cantidad de energía:

Eabsorbida = 1.5 x 2.179 x 10-18 [J] = 3.2685 x 10-18 [J]

La diferencia entre la energía que absorbe el electrón y la que necesita para escapardel átomo es la energía cinética que utiliza para moverse, y esta es:

Ecinética = Eabsorbe - Eo = 3.2685 x 10-18 [J] - 2.179 x 10-18 [J] = 1.0895 x 10-18 [J]

La longitud de onda asociada con esta energía está dada por:

λ = h / (2 m EC)1/2

Al sustituir:

λ = 6.6262 x 10-34 [J s] / ( 2 x 9.11x10-31 [kg] x 1.0895x10-18 [J])1/2 = 4.7030 [m]



5.Determina el radio de la quinta órbita para el átomo de hidrógeno en el model atómico de Bohr.


El radio de Bohr para la primera órbita del átomo de hidrógeno es a0 = 0.529 [Å] = 0.529 X 10-10 [m]; para calcular el radio de la órbita n se tiene que:

rn = (a0 n2) / Z

donde: rn es el radio de la órbita n en el átomo de hidrógeno, n el número de la órbita, y Z el número atómicodel elemento (1 para el hidrógeno).

Así:

r5 = (a0 52) / 1 = 1.3225 x 10-9 [m]



6. Al irradiar un metal con una señal luminosa de 2 x 1016 [Hz] se liberan electrones con una energía cinética máxima de 7.5 x 10-18 [J]. Calcula la frecuencia crítica para el metal.


Para que un electrón se desprenda del átomo y se mueva, la energía que recibe por la irradiación...
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