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MATEMATICAS 2 TAREA JOSÉ ALFREDO INZUNZA ARCE
INFORME POR ESCRITO DE CÓMO SE PUEDE CALCULAR LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS EXTERIORES DECUALQUIER POLIGONO.
POLÍGONOS: Porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada, limitada por trazos llamados lados y que se interceptan sólo en sus puntos extremos (no se cruzan).

ELEMENTOS DEUN POLIGONO:
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ÁNGULOS EXTERIORES: Son los ángulos formados por un lado del polígono y la prolongación de un lado consecutivo, de modo que el vértice del ángulo es el punto de intersección deestos lados. Ángulo FBC es un ángulo exterior del polígono anterior.

En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los exteriores. Los interiores son los formados por cada doslados contiguos y los exteriores son sus suplementarios.
Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos sepodrá calcular cuál es la suma total en cada caso.
Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados. En definitiva,un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto,
La suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2).
Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interioreses:

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exterioressumaran, en total, n·180º, como los interiores suman 180º·(n-2) los exteriores suman 360º


Cálculo del ángulo exterior de un polígono regular.

Con base en la regla anterior, se puede calcular elvalor en grados de un ángulo externo de un polígono regular dividiendo 360º entre el número de lados n del polígono.


[pic]

Así por ejemplo, para un octágono, dividiendo 360º entre ocho...
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