Ssitemas formales

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Sistema formal

En lógica formal, a sistema formal (también llamado sistema lógico, sistema logístico, cálculo lógico, o simplemente a lógica) consiste en a lenguaje formal junto con a sistema deductivo (también llamado a aparato deductivo) cuál consiste en a sistema de reglas de inferencia y/o axiomas. Un sistema formal se utiliza a derive una expresión de unas o más otras expresionesantecedentes expresadas en el sistema. Se llaman estas expresiones axiomas, en el caso de ésos supuestos previamente para ser verdad, o teoremas, en el caso de ésos derivó. Un sistema formal se puede formular y estudiar para sus características intrínsecas, o puede ser pensado como descripción (es decir. a modelo) de fenómenos externos.
Descripción

Cada sistema formal tiene a lenguaje formal, que escompuesta por el primitivo símbolos. Estos símbolos actúan en ciertas reglas de la formación y son convertidos por inferencia de un sistema de axiomas. El sistema consiste en así cualquier número de los fórmulas acumulados con combinaciones finitas de las símbolo-combinaciones primitivas que se forman de los axiomas de acuerdo con las reglas indicadas.

Los sistemas formales en matemáticasconsisten en los elementos siguientes:

1. Un sistema finito de símbolos (es decir. alfabeto), eso se puede utilizar para construir fórmulas (es decir. cadenas finitas de símbolos).
2. A gramática, que dice cómo fórmulas bien formados (abreviado wff) se construyen fuera de los símbolos en el alfabeto. Se requiere generalmente que haya un procedimiento de la decisión para decidir a si unfórmula es bien formado o no.
3. Un sistema de axiomas o esquemas del axioma: cada axioma debe ser un wff.
4. Un sistema de reglas de inferencia.

Un sistema formal reputa recurrente (es decir. eficaz) si son el sistema de axiomas y el sistema de reglas de inferencia sistemas decidibles o sistemas semidecidable, según contexto.

Algunos teóricos utilizan el término formalismo como sinónimoáspero para sistema formal, solamente el término también se utiliza para referir a un estilo particular de notación, por ejemplo, Paul Dirac's notación del sujetador-ket.

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El punto de vista que la generación de pruebas formales es toda allí está a las matemáticas se llama a menudo formalismo. David Hilbert fundadometamathematics como disciplina para discutir sistemas formales. Cualquier lengua que una utilice hablar de un sistema formal se llama a metalenguaje. El metalenguaje no puede ser nada lengua natural más que ordinaria, o puede parcialmente ser formalizado, pero generalmente se formaliza menos totalmente que el componente del lenguaje formal del sistema formal bajo examinación, que entonces se llama...
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