Suamdores y restadores

UNIDAD II

CIRCUITOS LÓGICOS

COMBINATORIOS

1.

SUMADORES Y RESTADORES

2.

CODIFICADORES Y DECODIFICADORES

3.

MULTIPLEXOR Y DEMULTIPLEXOR

4.

MEMORIA DE SÓLO LECTURA

R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.

2-1

II. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

2.1. SUMADORES Y RESTADORES

1. SUMADORES Y RESTADORES
Lo sorprendente de las computadoras digitales es la capacidad pararealizar grandes volúmenes
de operaciones y la rapidez con que las ejecutan se debe a que las operaciones se efectúan en forma
binaria, es decir, con ceros y unos.
Las operaciones aritméticas las realizan unidades específicas de la computadora, como es el caso
de la unidad aritmética y lógica (UAL). que está constituida por un conjunto de circuitos, algunos de
los cuales son propósito deestudio en esta unidad.

1.1.

Suma de números binarios

La adición de números binarios es una operación muy sencilla, que se basa en las siguientes
reglas:
SUMANDO
A

SUMANDO
B

SUMA
S

ACARREO
C0

0
0
1
1

0
1
0
1

0
1
1
0

0
0
0
1

TABLA (a)
+

0

1

0
1

0
1

1
10

TABLA (b)

Las tablas (a) y (b) muestran las reglas para sumar dos númerosde 1 bit cada uno, pero estas
mismas reglas se aplican cuando se suman números con un número finito de bits. Por ejemplo:
111
11011
+ 01110
101001

7 Acarreo
7 Sumando A
7 Sumando B
7 SUMA

De la tabla (a) se observa que la operación suma de dos bits, equivale a un circuito combinacional
de dos salidas, una de ellas es la suma como resultado, la cual se instrumenta con la O EXCLUSIVAy la otra salida corresponde al acarreo generado cuando ambos dígitos tienen el valor lógico 1 y
corresponde a la función Y.
Cuando sucede que la suma es únicamente entre dos bits, sin tomar en cuenta la posible suma
de un bit de acarreo previo, el circuito que realiza tal operación se llama circuito semisumador (S.S.).
Su tabla funcional se muestra a continuación:

R. ESPINOSA R. y P.FUENTES R.

2-2

II. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

2.1. SUMADORES Y RESTADORES

DEC

A

B

S

C0

0
1
2
3

0
0
1
1

0
1
0
1

0
1
1
0

0
0
0
1

De la tabla se obtienen las siguientes funciones de conmutación:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . (2)
El logigrama y diagrama a bloques, Figura 1,
correspondientes a las funciones (1) y (2) es:
En el caso general de adición de números de varios
dígitos, es necesario tomar en cuenta una entrada
adicional para el acarreo producido en la suma anterior.
Cuando esto sucede se requiere de un circuito que se
llama circuito sumador completo (S.C.), cuyo diagrama
abloques se muestra en la figura siguiente.
La tabla funcional del sumador completo de dos
bitas se presenta a continuación:
TABLA FUNCIONAL
DEC

A

B

Ci

S

C0

0
1
2
3
4
5
6
7

0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1

0
1
1
0
1
0
0
1

0
0
0
1
0
1
1
1

De la tabla anterior, se obtienen las siguientes funciones deconmutación:
. . . . . . . . . (3)
. . . . . . . . . (4)
Reducción de (3) y (4) por mapas de Karnaugh:
Las funciones de conmutación reducidas son:
. . . . . . . . . . . . (5)

R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.

2-3

II. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

2.1. SUMADORES Y RESTADORES

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6)

El Logigramacorrespondiente a las funciones reducidas (6) y (7) se presenta en la figura 2(a):

Su representación a bloques es:

La adición binaria en paralelo se obtiene conectando en cascada tantos sumadores completos
de dos bits como se requieran, para obtener un sumador de varios bits, como se muestra en la Figura
3 para el caso particular de 4 bits.
El número comercial del sumador completo de...