Sucesion de fibonacci

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Sucesión de Fibonacci

Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, construyó por primera vez la sucesión que lleva su nombre: 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181, 6765..., 

Propiedades
Cada término a partir del tercero, se obtiene sumando los dos anteriores.
El cociente entre dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci se aproximaal número de oro (f = 1,618...).
Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.

Aplicaciones de esta sucesion aplicadas a nuestro diario vivir :

1. La mano
2. El numero depetalos de una flor
3. Las espirales de los girasoles
4. Las espirales en las piñas
5. La cria de los Conejos

Esta sucesión de números también aparece en la Naturaleza , en el Arte (Arquitectura, Escultura, Pintura...) y  en la estructura de los mercados financieros de hoy día con numerosas aplicaciones prácticas.
* Leonardo planteó el siguiente problema: Tenemos una pareja deconejos, si, en cada parto obtenemos una nueva pareja y cada nueva pareja tarda un mes en madurar sexualmente y el embarazo dura un mes, ¿Cuantas parejas tendremos en 12 meses?
          La respuestaes:
Parejas:   | 1 | sexto  | 21 |
primer mes   | 2 | séptimo | 34 |
segundo  | 3 | octavo | 55 |
tercero  | 5 | noveno | 89 |
cuarto  | 8 | décimo | 144 |
quinto  | 13 | undécimo | 233 |Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci
Lo mismo ocurre conlas piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos dela sucesión de Fibonacci.

La espiral tambien surge de los números de Fibonacci.

Si el primer cuadrado tiene lado 1, junto a él se ha dibujado un nuevo cuadrado de lado 1, trazando un arco de...
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