sucesiones y series




SUCESIONES Y SERIES









DANIELLA GÓMEZ ESCANDÓN






COLEGIO TIRSO DE MOLINA
MATEMÁTICAS
UNDÉCIMO
BOGOTÁ D.C
2013





SUCESIONES Y SERIESDANIELLA GÓMEZ ESCANDÓN
Trabajo escrito presentado con el único propósito de ampliar conocimiento a nivel de matemática general.



PROF. FRANCISCO YEPES

COLEGIO TIRSO DE MOLINA
MATEMÁTICASUNDÉCIMO
BOGOTÁ D.C
2013





1. SUCESIONES


1.1 ¿QUÉ ES UNA SUCESIÓN?

Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.




1.1.1FINITA O INFINITA

Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita, si no es una sucesión finita.

Ejemplos





{1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesióninfinita)
{20, 25, 30, 35, ...} también es una sucesión infinita
{1, 3, 5, 7} es la sucesión de los 4 primeros números impares (y es una sucesión infinita)
{4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás
{1,2, 4, 8, 16, 32, ...} es una sucesión infinita donde vamos doblando cada término
{a, b, c, d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras en order alfabético
{a, l, f, r, e, d, o} es la sucesión delas letras en el nombre "alfredo"
{0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s (sí, siguen un orden, en este caso un orden alternativo)

1.1.1.1 EN ORDEN
Cuando decimos que lostérminos están "en orden", ¡nosotros somos los que decimos qué orden! Podría ser adelante, atrás... o alternando...
Una sucesión es muy parecida a un conjunto, pero con los términos en orden (y el mismovalor sí puede aparecer muchas veces).

Ejemplo
{0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s. El conjunto sería sólo {0,1}

1.1.1.1.1 LA REGLA
Una sucesión sigue una regla que tedice cómo calcular el valor de cada término.







Ejemplo
la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} empieza por 3 y salta 2 cada vez:








Decir que "empieza por 3 y salta 2 cada vez" no...