Sudoku

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http://www.cristalab.com/tutoriales/algoritmo-para-generar-y-resolver-sudokus-con-codigo-actionscript-2-c234l/
GENERAR UN SUDOKU
Las 2 soluciones más comunmente empleadas para presentar sudokus sonlas bases de datos y los generadores.
Las bases de datos ocupan un volumen y ficheros externos con su tratamiento y, aun siendo una solución sencilla, esta limitada a una cantidad. Los generadoresde origen aleatorio + comprobación producen, en general, Sudokus simples y en la mayoría de las ocasiones de solución múltiple.
Debemos recordar que, por definición, un Sudoku debe de tener una y sólouna solución.
El generador que presento produce Sudokus correctos con solución única mezclando ambas características:
Por un lado una compleja mini base de datos comprimida en una cadena Unicode ypor otro varios algoritmos de mezcla de dichos datos aplicando Teoría de Grupos.
El resultado es un generador que produce 16.273,534.447,779.840 ( algo mas de 16000 billones) de sudokus distintos ycorrectos entre 17(mínimo para solución única) y 45 casillas iniciales.
Además, el generador no necesita comprobación de solución para saber si son correctos: Los son por sus propiedades deconstrucción.
Veamos algunos conceptos simples y sin meternos en profundidades:
Sudokus Matemáticamente semejantes
[pic]
Parece evidente que el nº 1 y el nº 2 son iguales (semejantes), solo hemos cambiadodonde había un 3 por un 4 y viceversa.
La diferencia entre el nº 1 y el nº 3 es simplemente un cambio de filas por columnas.
Entre el nº 1 y el nº 4 las semejanza ya no es tan evidente, no tienen nisiquiera el mismo número de elementos y el orden parece muy distinto, sin embargo son MATEMATICAMENTE SEMEJANTES pues proceden de la misma fuente única y mantiene invariante su nivel derestricción.(eso no lo explico por ser más complejo, pero es así, creedme)
Otra propiedad que usaremos es esta:
“Si un sudoku tiene solución única, al añadir mas elementos de esa misma solución, esta se...
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