Suma de vectores

INDICE





INTRODUCCION…………………………………………………………… | 3 |
DEFINICIÓN DE VECTORES…………………………………………….. | 4 |
SUMA Y RESTA DE VECTORES…………………………………………. | 7 |
MULTIPLICACIÓN DE VECTORES | 9 |
POTENCIA…………………………………………………………………… | 15 |
EJERCICIOS RESUELTOS DE VECTORES………………….. | 15 |
CONCLUSION…………………………………………………………………. | 19 |
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………….. | 20 |ANEXOS……………………………………………………………………….. | 21 |


























INTRODUCCION


El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye sutamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.
Como ejemplos de magnitudes escalares se pueden citar la masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc.
Cuando se plantea un movimiento no basta con decir cuánto se ha desplazado el móvil, sino que es preciso decir también en qué dirección ysentido ha tenido lugar el movimiento. No son los mismos los efectos de un movimiento de 100 km a partir de un punto si se hace hacia el norte o si se hace en dirección sudoeste, ya que se llegaría a distinto lugar.
Aunque el estudio matemático de los vectores tardó mucho en hacerse formalmente, en la actualidad tiene un gran interés, sobre todo a partir de los estudios de David Hilbert(1862-1943) y Stefan Banach (1892-1945), que hicieron uso de la teoría de espacios vectoriales, aplicándolos a las técnicas del análisis matemático.
Por lo tanto el resultado de nuestra investigación esta enmarcada en el concepto, graficas y ejercicios que a continuación le expondremos.















DEFINICIÓN DE VECTORES
Un vector es todo segmento de recta dirigido en elespacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por laorientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un puntocualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes delsistema de referencia.

MAGNITUDES ESCALARES

Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:
Masa
Temperatura
Presión
Densidad
Magnitudes vectoriales
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan deun valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
* Un origen o punto de aplicación: A.
* Un extremo: B.
* Una dirección: la de la recta que lo contiene.
* Un sentido: indicado por la punta...