SUMA DE VECTORES

Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.Método del paralelogramo


Método del paralelogramo.
Este método permite solamente sumar vectores de dos en dos. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de amboscoincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así unparalelogramo (ver gráfico). El vector resultado de la suma esla diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo o método poligonal


Método del triángulo.
Consiste en disponer gráficamente un vector acontinuación de otro, ordenadamente: el origen de cada uno de los vectores coincidirá con el extremo del siguiente. El vector resultante es aquel cuyo origen coincide con el del primer vector y termina enel extremo del último.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,


El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando lascomponentes,

Con la notación matricial sería

Conocidos los módulos de dos vectores dados,  y , así como el ángulo  que forman entre sí, el módulo de  es:

La deducción de esta expresión puedeconsultarse en deducción del módulo de la suma.
Producto de un vector por un escalar


Producto por un escalar.
El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto delescalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo.
Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre lamisma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.
Sean  un escalar y  un vector, el producto de  por  se representa  y se realiza multiplicando cada una de...