Sumador Restador

Unidad Aritmético Lógica

UNIDAD ARITMETICO-LOGICA
Conceptos
Unidad aritmético-lógica: Elemento que realiza las operaciones aritméticas y lógicas entre los datos

Operaciones
típicas

1.

−
−
−
−
−

Sumar
Restar
Multiplicar
Desplazamiento de registros
Comparaciones

Sumadores y restadores

Semisumador:
a

b

s

∑

c

Página 1

Unidad Aritmético LógicaSumador:

a
b
Cin

s

∑

Co

a
0
0
0
0
1
1
1
1

b
0
0
1
1
0
0
1
1

Cin
0
1
0
1
0
1
0
1

s
0
1
1
0
1
0
0
1

Co
0
0
0
1
0
1
1
1

S = abc + abc + abc + abc = c(ab + ab) + c (ab + ab ) = c(a ⊕ b) + c (a ⊕ b) = cm + cm) = c ⊕ m = c ⊕ (a ⊕ b)
C0 = abc + abc + abc + abc = ab + c(a ⊕ b)

Sumador serie:

Sumador paralelo con propagación dearrastre:

Página 2

Unidad Aritmético Lógica

Semirrestador:
a

s
a-b

b

c

Restador:

a

D

b a-b- Cin
Ci

Co

a
0
0
0
0
1
1
1
1

b
0
0
1
1
0
0
1
1

Ci
0
1
0
1
0
1
0
1

D
0
1
1
0
1
0
0
1

Ci+1
0
1
1
1
0
0
0
1

S = abc + abc + abc + abc = c(ab + ab) + c (ab + ab ) = c(a ⊕ b) + c (a ⊕ b) = cm + cm) = c ⊕ m = c ⊕ (a ⊕ b)Ci +1 = abc + abc + abc + abc = ab + ci (a ⊕ b)

Restador paralelo con propagación de arrastre:

Página 3

Unidad Aritmético Lógica

Convertir un semisumador en semirrestador
Semisumador:

Semirrestador:

Como se puede apreciar la
diferencia consiste en que la
entrada “A” en el semisumador
es literal y en el semirestador
es invertida.
Por lo tanto la solución es
invertir dichaentrada.
Un circuito que podría servir
para
ambos
propósitos
consistiría en colocar una
puerta que entregaría una
variable literal o invertida
según se seleccione con una
patilla. Dicha puerta es una
“O-exclusiva” en la que la
variable entra en una de las
entradas y la otra entrada se
utiliza como selector de
función

0

a
a

m
a

1

a

a

Sumador_restadorSumador-Restador paralelo con propagación de arrastre:

Página 4

Unidad Aritmético Lógica

Detección del rebose en el sumador-restador con propagación de arrastre:
Rebose: Efecto que se produce cuando se realiza una
operación aritmética entre dos o más números,
cuyo resultado es mayor a la capacidad de
representación del sistema, interpretando de
esta manera un error en el resultado
Cuando sesuman números con signo, la suma de dos
números de diferente signo no produce
nunca rebose. Sin embargo si se suman
dos números del mismo signo, el
resultado puede producir rebose. En la
tabla siguiente se muestran las
condiciones de rebose y el circuito
detector del mismo.

+

-1
-1
-2

⇒+

1
1
0

0
0
0

1

0
R = Cn Cn −1 + Cn Cn −1 = Cn ⊕ Cn −1

+

2.

+1
0
1⇒+
0
1
+1
+2
1
0
0
1

Sumadores de alta velocidad

Características de los arrastres:
− Un arrastre se generará en la posición i-ésima si (xi+yi)>1

− Un arrastre se propagará de la posición i-ésima a la (i+1)-ésima si (xi+yi)=1

− De acuerdo a lo expuesto las secuencias de arrastre que se

SECUENCIAS
DE
ARRASTRE

iniciarán simultáneamente en una suma será aquellas etapascuyos valores de entradas sean xi=yi=1
− Continuarán a través de las etapas en las que xi≠yi
− Pararán cuando lleguen a una etapa en la que xi=yi

Inico de secuencia

2

Nº Secuencias
x=
y=

Fin de secuencia

0
0

0
1

1
1

4
0
0

0
1

1
0

0
1

1
1

1
0
0

1
1

2
0
0

1
0

1
1

Página 5

Unidad Aritmético Lógica

Sumador paralelo conacarreo adelantado:
Pi = ai ⊕ bi
Gi = ai bi
Si = Pi ⊕ Ci
Ci = Gi −1 + Pi −1Ci −1
C1 = G0 + P0C0
C2 = G1 + PC1 = G1 + P (G0 + P0C0 ) = G1 + PG0 + P P0C0
1
1
1
1
C3 = G2 + P2C2 = G2 + P2 (G1 + PG0 + P P0C0 ) = G2 + P2G1 + P2 PG0 + P2 P P0C0
1
1
1
1
C4 = G3 + P3C3 = G3 + P3 (G2 + P2G1 + P2 PG0 + P2 P P0C0 ) = G3 + P3G2 + P3 P2G1 + P3 P2 PG0 + P3 P2 P P0C0
1
1
1
1
Se gestiona el...