sumador y restador

Sumador y Restador de cuatro bits-circuito aritmético
Planteamiento del problema
Implementar un circuito que permita combinar un sumador y un restador de 4 bits
Objetivos
Objetivo general
Implementar un sumador y restador de cuatro bits
Objetivos específicos
Comprender que es un circuito aritmético.
Comprender la teoría de circuitos sumadores y restadores
Diferenciar los integradosTTL y CMOS para realizar un sumador.
Indicar las aplicaciones y/o funcionamiento del circuito en el medio donde va a operar.
Presentar los resultados teóricamente, en el protoboard y en simulación.
Marco teórico
Una de las primeras aplicaciones de los sistemas digitales la vemos a diario cuando cualquier persona utiliza un aparato electrónico que realice operacionales matemáticas; por ejemplo:una caja registradora, una calculadora, un computador. Todos los sistemas digitales tienen algo en común, un circuito lógico que simula las operaciones de suma, resta, multiplicación, todos están construidos con compuertas lógicas, y en su diseño se emplearon tablas, mapas, maxi términos, mini términos y el método del tabulado.
Circuitos aritméticos
Los circuitos aritméticos son aquellos quepueden implementar las operaciones de la aritmética binaria (suma, resta, multiplicación, división) se realizan con circuitos lógicos combi-nacionales (puertas lógicas conectadas).
Suma binaria
Es análoga a la de los números decimales la diferencia radica en que los numero binarios se produce un acarreo (carry) cuando la suma excede de (1) mientras en decimal se produce cuando la suma excede de(9).
1
+ 2
3
0 1
+ 1 0
1 1
2
+ 2
4


Está basada en la suma decimal que conocemos:


1 0
+ 1 0
1 0 0

Como vemos la suma de números binarios de dos bits nos puede dar un número binario de tres bits.

A este bit más significativo se le conoce como el ACARREO (parecido al “llevo uno” de la suma decimal).
A B SUMA ACARREO
0 0
0 1
1 0
1 1 0
1
1
0 00
0
1
Ejemplo suma con acarreo 1
Resta binaria
El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:
• 0 - 0 = 0
• 1 - 0= 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = no cabe o se pide prestado al próximo.
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:
Restamos 17 - 10 = 7 (2=345)Restamos 217 - 171 = 46 (3=690)
10001 11011001
-01010 -10101011
—————— —————————
01111 00101110
A pesar de lo sencillo que es el procedimiento, es fácil confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos apensar en el significado del arrastre.




x y | B D
0 0 | 0 0
0 1 | 1 1
1 0 | 0 1
1 1 | 0 0


La salida que toma B es un 0 en tanto que x >= y. Es un 1 para x = 0 y y = 1. La salida D es el resultado de la operación aritmética 2B + x - y.

Circuitos sumadores
Un sumador es un circuito que realiza la suma aritmética de dos palabras binarias.
La suma de números binarios de n bitsnos da un número binario de n+1 bits.
Circuitos restadores
Un restador es un circuito q realiza la resta aritmética de dos palabras binarias
La resta de números binarios de n bits nos dará un numero binario de n-1 bits
Integrados TTL y CMOS para realizar un sumador y restador
Hay que tener en cuenta que los integrados TTL y CMOS nos permiten realizar un circuito sumador pero cada uno tiene...