sumatorios y propiedades

Su at rias y Pr piedades
En estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación
simplificada para indicar la suma de estos datos.
+
=

++

+⋯+
+

+⋯+

Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones:
Notación suma abierta: Esta notación va de una representación de sumatoria a cada uno
de loselementos que la componen, por ejemplo:
=

+

+

Notación suma pertinente: Esta notación es al contrario de la suma abierta, va de la
representación de cada uno de los elementos deuna sumatoria a su representación
matemática resumida, por ejemplo:
+

• Ejemplo 1: Si X1 = 3 X2 = 9 X3 =11
Encontrar:

+

=

Solución:

1

• Ejemplo 2: Si X1 = 1 X2 = 2X3 = -1
Encontrar:

Solución:

• Ejemplo 3. Si X1 = 9 X2 = 6 X3 = 5 X4 = 8 X5 = 12
Solución:
Encontrar:
−5

Ahora bien, cuando se trabajan estas expresiones en formaalgebraica se necesita identificar
variables y constantes, así sí X es una variable, a y b son dos constantes, probar que:

1. De lo anterior es evidente que la suma de una expresión que es lasuma de dos ó más
términos es igual a la suma de las sumas de los términos por separado.
Por ejemplo:

2. La suma de una constante multiplicada por una variable es lo misma que laconstante
multiplicada por la suma de la variable, esto es

2

3. La suma de una constante, es igual a n veces la constante, esto es:

E ercici s Pr puest s
1.

Escriba enforma abierta cada una de las sumas que se indican.

2. Escriba las siguientes expresiones empleando la notación suma pertinente.

3

3. Si X1 = 3, X2 = 9, X3 = -7, X4 = -3 ,encontrar:

a)

i = 1 hasta n=4

b)

c)

d)

4. Si X1 = 8, X2 = 4, X3 = -4, X4 = 0 , encontrar:

5. Si X1 = X2 = 3 ,

X3 = -2 ,

X4 = 0 ,

X5 = 4 , encontrar:

4