Superficies cuadricas
Páginas: 3 (576 palabras)
Publicado: 26 de marzo de 2012
Superficies Cuádricas
Se denominan superficies cuádricas a todas aquellas superficies que pueden ser definidas mediante una ecuación de segundo orden
Estas figuras responden a la siguienteexpresión cuadrática general:
P(x, y, z)= A x2 + B y2 +C z2 + 2D xy + 2E xz + 2F yz + 2G x + 2H y + 2I z + J = 0
siendo las más importantes el elipsoide, hiperboloide, paraboloide, los conos y los cilindros.A continuación se exponen las citadas superficies acompañadas de sus respectivas ecuaciones referidas a su sistema de ejes:
El elipsoide.- Un elipsoide es la superficie engendrada por una elipsede semiejes variables a y b que se mueve perpendicularmente al eje 2c de una segunda elipse, de forma que los extremos del eje 2a se apoyan continuamente sobre la segunda elipse, y el eje 2b varíasegún una relación de semejanza establecida respecto del eje 2a.
Esferoide.- Un esferoide es un elipsoide de revolución, es decir, la superficie que se obtiene al girar una elipse alrededor de uno desus ejes principales.
Esfera.- es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. La esfera, como sólido derevolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.
Hiperboloide de una hoja.- Es el cuerpo engendrado por una elipse que se mueve de forma paralela y semejante así misma, apoyando continuamente los extremos de sus ejes sobre las dos ramas de una hipérbola.
Hiperboloide de dos hojas.- Si la elipse del cuerpo anterior se apoya únicamente en la parte interiorde una rama de la hipérbola y posteriormente en la otra, entonces resulta el hiperboloide de dos hojas.
Cono elíptico.- Un cono elíptico es el cuerpo engendrado por una recta que, pasandocontinuamente por un punto O, se apoya sobre dos elipses paralelas e iguales situadas simétricamente respecto de un plano que contiene al punto citado.
En caso de que a = b, se trata de un cono...
Se denominan superficies cuádricas a todas aquellas superficies que pueden ser definidas mediante una ecuación de segundo orden
Estas figuras responden a la siguienteexpresión cuadrática general:
P(x, y, z)= A x2 + B y2 +C z2 + 2D xy + 2E xz + 2F yz + 2G x + 2H y + 2I z + J = 0
siendo las más importantes el elipsoide, hiperboloide, paraboloide, los conos y los cilindros.A continuación se exponen las citadas superficies acompañadas de sus respectivas ecuaciones referidas a su sistema de ejes:
El elipsoide.- Un elipsoide es la superficie engendrada por una elipsede semiejes variables a y b que se mueve perpendicularmente al eje 2c de una segunda elipse, de forma que los extremos del eje 2a se apoyan continuamente sobre la segunda elipse, y el eje 2b varíasegún una relación de semejanza establecida respecto del eje 2a.
Esferoide.- Un esferoide es un elipsoide de revolución, es decir, la superficie que se obtiene al girar una elipse alrededor de uno desus ejes principales.
Esfera.- es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. La esfera, como sólido derevolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.
Hiperboloide de una hoja.- Es el cuerpo engendrado por una elipse que se mueve de forma paralela y semejante así misma, apoyando continuamente los extremos de sus ejes sobre las dos ramas de una hipérbola.
Hiperboloide de dos hojas.- Si la elipse del cuerpo anterior se apoya únicamente en la parte interiorde una rama de la hipérbola y posteriormente en la otra, entonces resulta el hiperboloide de dos hojas.
Cono elíptico.- Un cono elíptico es el cuerpo engendrado por una recta que, pasandocontinuamente por un punto O, se apoya sobre dos elipses paralelas e iguales situadas simétricamente respecto de un plano que contiene al punto citado.
En caso de que a = b, se trata de un cono...
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