Técnico Profesional En Administración De Salud

MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERSIÓN

Los de variabilidad o dispersión nos indican si esas puntuaciones o valores están próximas entre sí o si por el contrario están o muy dispersas.
Una medidarazonable de la variabilidad podría ser la amplitud o rango, que se obtiene restando el valor más bajo de un conjunto de observaciones del valor más alto. Es fácil de calcular y sus unidades son lasmismas que las de la variable, aunque posee varios inconvenientes:
➢ No utiliza todas las observaciones (sólo dos de ellas);
➢ Se puede ver muy afectada por alguna observación extrema;
➢El rango aumenta con el número de observaciones, o bien se queda igual. En cualquier caso nunca disminuye.


DESVIACIÓN MEDIA, DM
Se define la desviación media como la media de las diferencias envalor absoluto de los valores de la variable a la media, es decir, si tenemos un conjunto de n observaciones, x1, ..., xn, entonces, si los datos están agrupados en una tabla estadística es mássencillo usar la relación como se observa,
n
Dm= 1/n∑(xi – x)ni
i=1

la desviación media guarda las mismas dimensiones que las observaciones. La suma de valoresabsolutos es relativamente sencilla de calcular, pero esta simplicidad tiene un inconveniente, esto hace que sea muy engorroso trabajar con ella a la hora de hacer inferencia a la población.

VARIANZA YDESVIACIÓN TÍPICA
Como forma de medir la dispersión de los datos hemos descartado:
n
∑(xi – x) pues sabemos que esa suma vale 0, ya que las desviaciones con
i=1 respecto a lamedia se compensan al haber términos en esa suma que son de signos distintos.
Para tener el mismo signo al sumar las desviaciones con respecto a la media podemos realizar la suma con valores absolutos.Esto nos lleva a la Dm, pero como hemos mencionado, tiene poco interés por las dificultades que presenta

Si las desviaciones con respecto a la media las consideramos al cuadrado, (xi – x)² , de...