T1 MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

T 1

MOVIMIENTO VIBRATORIO U OSCILATORIO

FÍSICA
2º BACHILLERATO
Curso 2014-2015

1. MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE.
Un móvil realiza un movimiento periódico cuando, a intervalos de tiempo iguales, todas las variables de su
movimiento (posición, velocidad, aceleración, etc) toman el mismo valor. Este tipo de movimiento se caracteriza por tener los
siguientes elementos:
- Ciclo  Vuelta uoscilación completa realizada por el móvil. Los ciclos no se miden, se cuentan.
- Período (T)  Tiempo empleado por el móvil en recorrer un ciclo. Su unidad en el S.I es el segundo (s)
- Frecuencia ( f )  Número de ciclos efectuados por el móvil en un segundo. Su unidad en el S.I es s -1, también
llamada hercio (Hz)
De las definiciones anteriores se deduce que el período y la frecuencia sonmagnitudes inversas y su relación es:

f=


T

Un ejemplo de movimiento periódico es el movimiento
circular uniforme, MCU. En él, el móvil se desplaza siguiendo una
trayectoria circular con una velocidad angular constante. La
relación de ésta y el período o la frecuencia es:

  2   f
2 
=
T

Supongamos que en un momento dado se encuentra en el punto P y presenta unos valores determinados parasu vector
de posición, su velocidad lineal y su aceleración. Transcurrido un tiempo constante, denominado período, habrá recorrido una
circunferencia completa, volverá a estar en la misma posición P y se repetirán los valores para el vector de posición, la
velocidad lineal y la aceleración. Así, ejemplos de movimientos periódicos de este tipo son los que realiza la Luna alrededor
de la Tierra, elde ésta alrededor del Sol o el movimiento de las agujas de un reloj.
Sin embargo, no todos los movimientos periódicos son circulares. Hay cuerpos que se mueven alternativamente hacia
uno y otro lado de una posición central o de equilibrio siguiendo siempre la misma trayectoria. En este caso, decimos que
realizan un movimiento oscilatorio. Se origina cuando los cuerpos son apartados de su posiciónde equilibrio estable,
tendiendo a recuperarla por acción de una fuerza recuperadora. Por tanto:
 Llamamos movimiento vibratorio u oscilatorio a los movimientos periódicos que tienen lugar hacia uno y otro
lado de una posición de equilibrio. En ocasiones se utiliza uno u otro término según el movimiento sea lento o
rápido, respectivamente.
o Un oscilador es por tanto un sistema físico que realizaun movimiento vibratorio.
o Generalmente son movimientos unidimensionales o aproximadamente unidimensionales.
o En los osciladores los ciclos reciben el nombre de oscilaciones.
Ejemplos: Muelle, mareas, péndulo...
 En todo movimiento vibratorio u oscilatorio:
o Hay un punto de equilibrio y dos posiciones de máximo alejamiento. Se llama amplitud del movimiento
(A) a la distancia del punto deequilibrio a cada uno de estos extremos. Se mide en metros.
o Hay una fuerza no constante que apunta siempre al punto de equilibrio. Recibe el nombre de fuerza
recuperadora.
Las oscilaciones o vibraciones que se originan pueden ser:
- Libres  Si sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas (rozamiento), en cuyo caso el cuerpo oscilará o vibrará
indefinidamente.
- Amortiguadas  Actúan fuerzasdisipativas, de tal forma que el cuerpo acabará retornando al reposo en su posición
de equilibrio estable.
Llamamos movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) a todo movimiento vibratorio en el que la fuerza
recuperadora es directamente proporcional a la distancia al punto de equilibrio: F = kx (el signo negativo indica que la
fuerza es recuperadora y tiene el sentido opuesto a la posición)
 Sellaman armónicos porque pueden expresarse matemáticamente mediante funciones seno y coseno, porque
repiten una secuencia de valores entre dos extremos, funciones conocidas tradicionalmente como armónicas.
 Podemos considerarlo como la proyección de un movimiento circular 1.
En este movimiento las magnitudes cinemáticas toman los mismos valores en intervalos regulares de tiempo, es por
tanto un...