Tabla De Integrales

I.-TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS.







II.- PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

1. La integral indefinida de la suma o resta de dos o más funciones es igual a la suma o resta de susintegrales.



2. El factor constante se puede sacar del signo de la integral.



III.- INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE

En algunos casos, para obtener integrales que no se pueden calcular en formainmediata, se arregla el integrando mediante un cambio de variable de tal manera que tome la forma de una integral inmediata. Esto es, si la integral existe en la forma



Haciendo el cambio devariable: u = g (x) y por tanto du = g’(x) dx , se facilita la integración.



IV.- INTEGRACION POR PARTES

Cuando la integral no es inmediata, pero el integrando es igual al producto o al cociente dedos funciones; es decir, de la forma.

,

La integración se hace aplicando la fórmula de integración por partes:

,

Donde se debe:
1) Identificar a las funciones u y dv
2) Determinar dudiferenciando, y v integrando
3) Sustituir el resultado de du y v en la fórmula de integración por partes y calcular la integral.



V.- INTEGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

Si elintegrando contiene una expresión de la forma:


Elevada a cualquier exponente, la integración se realiza mediante una sustitución trigonométrica, de acuerdo con la siguiente tabla:

FORMADEL TRIANGULO SUSTITUCION
RADICAL RECTANGULO TRIGONOMETRICA

sen  = u / a
a sen  = u
a cos  d = du

tan  = u /a
a tan  = u
a sec2  d = du

sec  = u / a
a sec  = u
a sec  tan  d = du

VI.- INTEGRACIÓN DE FRACCIONES PARCIALES

La integración por el método defracciones parciales consiste en descomponer una fracción propia de la forma P (x) Q (x) , en una suma de dos o más fracciones parciales. Los denominadores de las fracciones parciales se...