Tablas de moratlidad y probabilidad

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Sociología de la Población y Demografía
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Curso 2007-08
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Grupos 12 y 13
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Práctica n. 3
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Cálculo de las tablas de mortalidad abreviadas.Significado y utilidad de la tabla de mortalidad
La tabla de mortalidad constituye una herramienta estadística relativamente compleja que resume la experiencia de mortalidad de una población. Aunque tiene un campo de aplicaciones relativamente variado, sirve fundamentalmente para analizar la mortalidad y, más concretamente, para calcular el tiempo promedio de vida restante o esperanza de vida.
Laesperanza de vida indica “el número adicional de años, más allá de la edad actual, que un individuo típico puede esperar vivir si los niveles de vida permanecen constantes”.
Se trata de un promedio, que representa la experiencia potencial de un grupo hipotético de personas. En este sentido, la esperanza de vida, es análoga a la tasa de fecundidad total.
Información necesaria:
1. Poblaciónmedia del año o población calculada a Disponer de la población (Px) y de de julio.
2. Fallecidos durante el año.
Los dos fenómenos deben estar distribuidos por grupos de edades (habitualmente quinquenales o por edades simples.
En el ejercicio propuesto y sólo con fines pedagógicos se utilizan grupos de edades más amplios.
Datos:
Grupos de edades | Población media(Px) | Defunciones a lo largodel año(dx) |
0-9 años | 4.000.000 | 4.000 |
10-29 años | 11.000.000 | 6.600 |
30-49 | 11.500.000 | 23.000 |
50-64 | 6.000.000 | 42.000 |
65-84 | 6.000.000 | 180.000 |
85 o más | 600.000 | 100.000 |

* Con estos datos podemos calcular la tasa bruta de mortalidad y las tasas específicas por edades.

* Este valor de la TBM nos indica que estamos en una población de mortalidadbaja. La tabla de mortalidad nos permitirá comprobar la influencia de la estructura de edades en este resultado.
Cálculos:
Primer paso: cálculo de las tasas de mortalidad específicas por edades (M x)
* En las tablas de mortalidad, las tasas de mortalidad específicas (Mx ) se expresan en tantos por uno, en lugar de en tantos por mil.

2º paso: Probabilidad de defunción (Qx)

Donde n es laamplitud del intervalo de edades y Mx, las tasas de mortalidad específicas por edades expresadas en tantos por uno en vez de en tantos por mil.
La fórmula propuesta para el cálculo de la probabilidad de defunción constituye sólo una estimación de la probabilidad real de defunción. Normalmente se utiliza tal aproximación porque carecemos de la información necesaria para realizar el cálculoexacto, pero la diferencia entre la probabilidad real y la que obtenemos con esta fórmula suele ser insignificante.
Nota: para facilitar los cálculos es muy práctico calcular el “recorrido” de cada uno de los grupos de edades (“n”), que son el número de años singulares que comprende cada uno de los grupos o intervalos de edades.

Para el último intervalo de edades representado en la tabla (100 y más)la probabilidad de muerte teórica es de 1 (suponemos que en ese tramo de edad desaparece toda la cohorte).

A partir de la probabilidad de defunción, se puede calcular también la probabilidad de supervivencia, Px..

Y obtener la representación gráfica que nos permite observar la rectangularización de nuestra curva de supervivencia, aunque de una forma aproximada por la amplitud de los gruposde edades.

Tercer paso: Número de fallecidos durante el intervalo de edad o “defunciones en la tabla de mortalidad” (Dx) y número de vivos al comienzo del intervalo o “supervivientes a edad exacta” (lx).
Una vez calculadas las probabilidades de defunción, calculamos el número de fallecimientos que tendrían lugar en la población hipotética de la tabla de mortalidad. La tabla de mortalidad...