Tablas de Verdad

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
Clase 1. Matemáticas Básicas. Lógica.
La Lógica matemática es una disciplina que empleael lenguaje de las Matemáticas como un
lenguaje formal para definir nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos,
números, demostraciones y algoritmos, y que estudia métodos derazonamiento que permiten
determinar la validez de argumentos planteados.
Conceptos básicos.


Proposición: se denomina de esta forma a cualquier expresión o frase con sentido completo
que sea verdaderao falsa, pero no ambas cosas a la vez.
Las siguientes expresiones son ejemplos de proposiciones.
a)
b)
c)
d)

El verde es un color primario
Gabriel García Márquez escribió Cien años deSoledad y es colombiano
Washington es la capital de Estados Unidos
China es el país más poblado de Asia pero no del planeta

Las siguientes expresiones no son proposiciones.
a) ¿te vas?
b) Tecleeescape para salir de la aplicación
c)
d) María es bonita
En ninguno de estos casos puede decirse si la expresión es verdadera o falsa ya que: a)
corresponde a una pregunta, b) corresponde a una orden,c) depende del valor de y d)
corresponde a una opinión.


Las proposiciones pueden ser simples o compuestas.
Las proposiciones simples son aquellas que no pueden descomponerse en otras y sedenotan
con letras minúsculas tales como
Así por ejemplo, la notación
se utiliza para indicar que es la proposición “La gallina
es un animal carnívoro".
Las proposiciones compuestas son las que seforman al combinar dos o más proposiciones
simples a través de ciertos símbolos llamados conectivos lógicos.



Conectivos lógicos
Conectivo
Negación
Conjunción
Disyunción
CondicionalBicondicional

Lenguaje
natural
no
y
o
si … entonces

Notación

Ejemplo de uso

∽, ¬

no está lloviendo
Está lloviendo y es de noche
Está lloviendo o es de noche
Si está lloviendo,...