tales

Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C
El primero de ellosse refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente (triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).
Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial delos circuncentros de todos los triángulos rectángulos (los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa)..
Primer teorema: Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dostriángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, al saber,que:
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.
Tales de Mileto….
Aplicación del Primer Teorema de Tales
Una aplicación delteorema de Tales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales (con ayuda de compás, regla y escuadra o cartabón).
Ejemplo
Dividir el segmento AB en 3 partes iguales
1. Se dibuja unasemirrecta de origen el extremo A del segmento.
2.
2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.

3. Por cada una de las divisiones dela semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide...