Taller 4 MAT2001 I 2015
Páginas: 2 (345 palabras)
Publicado: 7 de julio de 2015
TALLER Nº 4
Aplicando la ley de enfriamiento de Newton
Esta ley establece que la variación de la temperatura de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia entre latemperatura del cuerpo y la temperatura ambiente. Realizando un trabajo algebraico, la ley
se puede escribir de la siguiente forma
T (t ) = Ta
+ C .e
− kt
Ta Temperatura ambiente en ºC.
CConstante real.
t Tiempo en horas.
k Constante, llamada constante de enfriamiento, particular de cada cuerpo.
T (t ) Temperatura del cuerpo después de t horas.
Problema de investigación
Ricardocomía pizzas en su departamento de Providencia viendo una película.
Empezó a sentirse afiebrado y se tomó la temperatura marcando en ese momento 38,6ºC. Después de algunos minutos alguien tocael timbre de su departamento, Ricardo abre la puerta y es asesinado.
Por otro lado, Clara novia de Ricardo pasó la noche con su amiga Luisa, compartiendo mucho, ya que estaba muy molesta con Ricardopor reiterados problemas. A las tres y media de la mañana Clara salió del local completamente fuera de sí.
A las 4 AM la policía entraba en el apartamento de Ricardo, se dirigieron a sudepartamento tras recibir una llamada anónima, al llegar encontraron su cuerpo sin vida.
Un oficial en ese momento tomó nota de la temperatura ambiente era de 23 ºC y la temperatura de Ricardo que en esemomento era de 31,8 ºC.
Al finalizar el trabajo, dos horas más tarde, se volvió a tomar la temperatura de Ricardo, que había descendido hasta los
27,5 ºC y considerando que la temperatura del ambientese mantuvo constante.
Información sacada de William Dunhan, en su libro El universo de las matemáticas.
Sugerencia: Considere tiempo 0 en el momento que se encuentra el cuerpo.Preguntas
1. Encuentra el valor de la constante k de enfriamiento en el cuerpo de Ricardo. (20 puntos)
2. Encuentra la constante C. (15 puntos)
3. Construya la función exponencial, que modela la...
TALLER Nº 4
Aplicando la ley de enfriamiento de Newton
Esta ley establece que la variación de la temperatura de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia entre latemperatura del cuerpo y la temperatura ambiente. Realizando un trabajo algebraico, la ley
se puede escribir de la siguiente forma
T (t ) = Ta
+ C .e
− kt
Ta Temperatura ambiente en ºC.
CConstante real.
t Tiempo en horas.
k Constante, llamada constante de enfriamiento, particular de cada cuerpo.
T (t ) Temperatura del cuerpo después de t horas.
Problema de investigación
Ricardocomía pizzas en su departamento de Providencia viendo una película.
Empezó a sentirse afiebrado y se tomó la temperatura marcando en ese momento 38,6ºC. Después de algunos minutos alguien tocael timbre de su departamento, Ricardo abre la puerta y es asesinado.
Por otro lado, Clara novia de Ricardo pasó la noche con su amiga Luisa, compartiendo mucho, ya que estaba muy molesta con Ricardopor reiterados problemas. A las tres y media de la mañana Clara salió del local completamente fuera de sí.
A las 4 AM la policía entraba en el apartamento de Ricardo, se dirigieron a sudepartamento tras recibir una llamada anónima, al llegar encontraron su cuerpo sin vida.
Un oficial en ese momento tomó nota de la temperatura ambiente era de 23 ºC y la temperatura de Ricardo que en esemomento era de 31,8 ºC.
Al finalizar el trabajo, dos horas más tarde, se volvió a tomar la temperatura de Ricardo, que había descendido hasta los
27,5 ºC y considerando que la temperatura del ambientese mantuvo constante.
Información sacada de William Dunhan, en su libro El universo de las matemáticas.
Sugerencia: Considere tiempo 0 en el momento que se encuentra el cuerpo.Preguntas
1. Encuentra el valor de la constante k de enfriamiento en el cuerpo de Ricardo. (20 puntos)
2. Encuentra la constante C. (15 puntos)
3. Construya la función exponencial, que modela la...
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