Taller Calidad

Tarea #1 – Probabilidad y Estadística
La tarea debe realizarse individualmente y debe ser entregada impresa o escrita al inicio de la
clase, adicionalmente debe entregarse por SicuaPlus en el link respectivo (En caso de hacerla a
mano es necesario que se suba en el link un archivo .zip con escaneos o fotos de la misma), el
plazo máximo para la entregade la tarea por SicuaPlus vence el día viernes 8 de Agosto a las 5:00
pm.
CONCEPTOS
1. La compañía MoviesInc.com ha contratado sus servicios para hacer un análisis general de
la situación de la empresa. Sin embargo antes de iniciar el análisis le ha solicitado realizar
una investigación sobre los siguientes conceptos (Haga una breve descripción de los
conceptos incluyendo laforma de calcularlos en los casos que aplique):
a. Probabilidad
b. Valor Esperado
c. Media
d. Varianza
e. Permutación
f. Combinación
TEORÍA DE CONJUNTOS
2. La revista virtual MoviesInc.com es una empresa dedicada a publicitar las últimas
tendencias del séptimo arte. Se presentan críticas de diferentes películas, reseñas, datos,
curiosos, etc.
La empresa está altamenteinteresada en estudiar las dinámicas de sus suscriptores y ha
guardado toda la información relevante de estos para su estudio. Inicialmente está
interesada en analizar los individuos por su edad, el hecho de que sean o no un cliente
Premium y si son considerados como expertos (Utilice el archivo datosMoviesInc.xls para
realizar todos los puntos propuestos).
a. Para elestudio anterior, represente el conjunto de características utilizando
diagramas de Venn, teniendo en cuenta las siguientes convenciones para los
conjuntos:
i. A: Mayores de 18 añosii. B: Clientes Premium
iii. C: Expertos
Nota: Para los numerales b y c, tenga en cuenta que deben utilizarse los datos que se
presentan en el diagrama de Venn y se debenexplicar los cálculos en base a estos. No es
válido utilizar la base de datos de nuevo y presentar el resultado sin explicación.
b. ¿Qué número de clientes son menores de 18 años pero no son clientes Premium?
c. Teniendo en cuenta lo anterior ¿Qué número de usuarios actualmente son
Premium y tienen más de 18 años? ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente
cualquiera cumplacon esas características?
ARBOLES DE PROBABILIDAD
3. Se sabe que un usuario Premium paga al mes una suma total de US$30, mientras que los
que no son Premium tienen que pagar US$10. Por otro lado, se sabe que si un usuario
demuestra que es menor de 18 años se le hace un descuento del 20% de la mensualidad
(Solo una cuarta parte de estos usuarios no demuestran queson menores de edad) y
además si el usuario es un usuario líder, se hace un descuento que corresponde al 50% si
es usuario Premium y 30% si no lo es (Siempre se aplica primero el descuento por edad).
a. Teniendo en cuenta la información anterior represente las posibilidades de
ganancias utilizando un árbol de probabilidades (Muestre claramente las
probabilidades encada rama y el valor obtenido al final).
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un usuario tenga que tiene más de 18 años deba
pagar menos de $US20 al mes?
c. ¿Cuál es el valor esperado de ingresos que tiene la empresa por un cliente nuevo?
ORDENAMIENTO
4. La compañía sabe que la realización de grupos focales es una gran estrategia para conocer
al cliente y sus opiniones, por eso piensa escogerclientes aleatoriamente para hacer
encuentros virtuales de discusión.
a. ¿Cuántos grupos diferentes de cinco personas pueden formarse, en donde haya
tres personas que les guste la acción y dos la aventura?
b. Si al escoger aleatoriamente las 4 personas del grupo, el computador no tiene en
cuenta que ya ha asignado a algunos de los clientes, ¿Cuántos grupos diferentes
formaría el...