Taller De Algebra Completo
Páginas: 23 (5733 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2013
capítulo
Evaluación del valor anual uniforme equivalente
los objetivos de este capítulo son explicar y demostrar los métodos principales para calcular el valor anual uniforme equivalente (VA) de un activo y cómo seleccionar la mejor entre dos alternativas con base en una comparación de valor anual. Aunque la palabra anual está incluida en el nombre del método, los procedimientosdesarrollados en este capítulo pueden ser utilizados para encontrar una serie uniforme equivalente durante cualquier periodo de interés deseado, de acuerdo con el capítulo 3. Además, la palabra costo se utiliza con frecuencia indistintamente como valor, al describir una serie, de manera que el costo anual (CA) y el VA significan la misma cosa. Sin embargo, VA describe de manera más apropiada el flujo deefectivo porque, con frecuencia, la serie uniforme desarrollada representa un ingreso más que un costo. Sin importar cuál término sea utilizado para describir el flujo de efectivo uniforme resultante, la alternativa seleccionada como la mejor será la misma que la seleccionada mediante el método de valor presente o cualquier otro método de evaluación cuando las comparaciones se realizan apropiadamente. Este capítulo ayudará al lector a: 1. Entender por qué VA debe calcularse sobre un ciclo de vida solamente. Calcular VA utilizando el método del fondo de amortización de salvamento. Calcular VA utilizando el método de valor presente de salvamento. Calcular VA utilizando el método de recuperación de capital más interés. Seleccionar la mejor alternativa con base en un análisis de VA. Calcularel VA de una inversión permanente que involucra una serie uniforme perpetua.
2.
de salvamento
3.
4.
5.
6.
181
182
C A P I TU10 -
6
.
Ingeniería
económica
6.1
EL VALOR ANUAL PARA UN CICLO DE VIDA 0 MÁS DE UNO
El metodo VA se utiliza comúnmente para comparar alternativas. Como se ilustra en el capítulo 4, el VA significa que todos los ingresos ydesembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad anual uniforme equivalente (fin de periodo), que es la misma cada periodo. La ventaja principal de este método sobre todos los demás radica en que éste no requiere hacer la comparación sobre el mínimo común múltiplo (MCM) de los años cuando las alternativas tienen vidas diferentes. Es decir, el valor VA de la alternativa se calcula paraun ciclo de vida solamente. ¿Por qué? Porque, como su nombre lo implica, el VA es un valor anual equivalente sobre la vida del proyecto. Si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismospara cada ciclo en dólares de valor constante (analizado en el capítulo 12). La condición repetible de la serie anual uniforme a través de diversos ciclos de vida puede demostrarse considerando el diagrama de flujo de efectivo en la figura 6.1, que representa dos ciclos de vida de un activo con un costo inicial de $20,000, un costo de operación anual de $8000 y una vida a 3 años. El VA para unciclo de una vida (es decir 3 años) se calculará de la siguiente manera: VA = -2O,OOO(AF’,22%,3) = $-17,793 El VA para los dos ciclos de vida se calculq como: VA = -2O,OOO(A/J’,22%,6) = $-17,793 - (2O,OOO)(P/F,22%,3)(P/F,22%,6) - 8000 - 8000
El valor VA para el primer ciclo de vida es exactamente el mismo que para los dos ciclos de vida. Este mismo VA será obtenido cuando tres, cuatro o cualquierotro número de ciclos de vida son evaluados. Por tanto, el VA para un ciclo de vida de una alternativa representa el valor anual uniforme equivalente de esa alternativa cada vez que el ciclo se repite.
Figura 6.1
Diagrama de fluio
de
efectivo para los dos ciclos de vida de un activo
Evaluación del valor anual uniforme equivalente
183
Cuando la información disponible indica...
Evaluación del valor anual uniforme equivalente
los objetivos de este capítulo son explicar y demostrar los métodos principales para calcular el valor anual uniforme equivalente (VA) de un activo y cómo seleccionar la mejor entre dos alternativas con base en una comparación de valor anual. Aunque la palabra anual está incluida en el nombre del método, los procedimientosdesarrollados en este capítulo pueden ser utilizados para encontrar una serie uniforme equivalente durante cualquier periodo de interés deseado, de acuerdo con el capítulo 3. Además, la palabra costo se utiliza con frecuencia indistintamente como valor, al describir una serie, de manera que el costo anual (CA) y el VA significan la misma cosa. Sin embargo, VA describe de manera más apropiada el flujo deefectivo porque, con frecuencia, la serie uniforme desarrollada representa un ingreso más que un costo. Sin importar cuál término sea utilizado para describir el flujo de efectivo uniforme resultante, la alternativa seleccionada como la mejor será la misma que la seleccionada mediante el método de valor presente o cualquier otro método de evaluación cuando las comparaciones se realizan apropiadamente. Este capítulo ayudará al lector a: 1. Entender por qué VA debe calcularse sobre un ciclo de vida solamente. Calcular VA utilizando el método del fondo de amortización de salvamento. Calcular VA utilizando el método de valor presente de salvamento. Calcular VA utilizando el método de recuperación de capital más interés. Seleccionar la mejor alternativa con base en un análisis de VA. Calcularel VA de una inversión permanente que involucra una serie uniforme perpetua.
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de salvamento
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C A P I TU10 -
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Ingeniería
económica
6.1
EL VALOR ANUAL PARA UN CICLO DE VIDA 0 MÁS DE UNO
El metodo VA se utiliza comúnmente para comparar alternativas. Como se ilustra en el capítulo 4, el VA significa que todos los ingresos ydesembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad anual uniforme equivalente (fin de periodo), que es la misma cada periodo. La ventaja principal de este método sobre todos los demás radica en que éste no requiere hacer la comparación sobre el mínimo común múltiplo (MCM) de los años cuando las alternativas tienen vidas diferentes. Es decir, el valor VA de la alternativa se calcula paraun ciclo de vida solamente. ¿Por qué? Porque, como su nombre lo implica, el VA es un valor anual equivalente sobre la vida del proyecto. Si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismospara cada ciclo en dólares de valor constante (analizado en el capítulo 12). La condición repetible de la serie anual uniforme a través de diversos ciclos de vida puede demostrarse considerando el diagrama de flujo de efectivo en la figura 6.1, que representa dos ciclos de vida de un activo con un costo inicial de $20,000, un costo de operación anual de $8000 y una vida a 3 años. El VA para unciclo de una vida (es decir 3 años) se calculará de la siguiente manera: VA = -2O,OOO(AF’,22%,3) = $-17,793 El VA para los dos ciclos de vida se calculq como: VA = -2O,OOO(A/J’,22%,6) = $-17,793 - (2O,OOO)(P/F,22%,3)(P/F,22%,6) - 8000 - 8000
El valor VA para el primer ciclo de vida es exactamente el mismo que para los dos ciclos de vida. Este mismo VA será obtenido cuando tres, cuatro o cualquierotro número de ciclos de vida son evaluados. Por tanto, el VA para un ciclo de vida de una alternativa representa el valor anual uniforme equivalente de esa alternativa cada vez que el ciclo se repite.
Figura 6.1
Diagrama de fluio
de
efectivo para los dos ciclos de vida de un activo
Evaluación del valor anual uniforme equivalente
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