Taller de calculo integral

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UNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIA
DEPATAMENTO DE MATEMÁTICAS
CALCULO INTEGRAL
TALLER 1
En los siguientes ejercicios verificar el resultado de cada derivada
1. gx=ln3x+1x2+1g'x=1-2x-x23x+1(x2+1)
2. y=lncot3x-csc3x dydx=3csc3x
3. fx=12lnx2+4-2x f'x=1xx2+4
4. f(x)=-12ln2x-lnx-3ln1-lnx f'x=2+ln2xx1-lnx
5. fx=-231-ex2+ex f'x=e2x1-ex
6. fx=12x4-x2+1ex2 f'x=x5ex2
7. fx=-x21-x2-231-x21-x2 f'x=x31-x2
8. fx=14lnx-2x+2 f'x=1x2-4
9. fx=17w2-7wf'x=dww2w2-7
10. fx=lnx+lnx+1+ lnx-2 f'x=4x-2x3-x2-2x
11. fx=13ln2w-4*8+ln2w f'x=ln3wwln2w-4
Encuentre las integrales indefinidas12. ss+12sds

13. y4+2y2-15ydy

14. 2z-53z2+2zdz

15. x-x2xdx

16. 3x+25x23dx

17. uu2-33udu

18. 1-sen2x dx

19. 2ez-5zdz

(20 al 22)En los siguientesejercicios usar las propiedades de la sumatoria para hallar una fórmula para la suma dada de n términos. Después úsese dicha fórmula para hallar el límite cuando n→∞

20. n→∞lim i=1n 1+2in 2 n221. n→∞lim i=1n 1+2in 3 n2
22. n→∞lim i=1n 1+in 2 n2
(23 al 24)En los siguientes ejercicios usar la regla del punto medio para aproximar la integral de la función dada sobre el intervaloindicado (usar n=4)
23. fx=x2+3 en el intervalo 0≤x≤2
24. fx=x2+4x en el intervalo 0≤x≤4

25. Calcular el área comprendida entre la gráfica de f(x)=3-x2 , x=0, x=2, y el eje x.(Construir 5 rectángulos de igual base)
26. Calcular el área comprendida entre la gráfica de f(x)=x3 +1, x=0, x=2, y el eje x. (Construir 10 rectángulos de igual base)

() Dibuje elsector solicitado y calcule el área acotada por dichas curvas utilizando la integral definida (Teorema fundamental del cálculo)
27. fx=4-x2 ; eje x
28. y=x2-2x+3 ; eje x; x=-2; x=-1...
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