Taller calculo integral

Taller de cálculo integral
Facultad de ingeniería
1. Dos circunferencias con un diámetro común se hallan en planos perpendiculares, y un cuadrado se mueve de manera que su plano se mantieneperpendicular a este diámetro mientras sus diagonales son cuerdas de dichas circunferencias. Calcúlese el volumen así engendrado.
2. Dos circunferencias con un diámetro común se hallan en planosperpendiculares, y un cuadrado se mueve de manera que su plano se mantiene perpendicular a este diámetro mientras sus diagonales son cuerdas de dichas circunferencias. Calcúlese el volumen.
3.Hállese el volumen engendrado por la rotación alrededor del eje x del área limitada por este y un arco de la curva
4. Un balón tiene aproximadamente, un volumen igual al engendrado por la superficie dela elipse (en donde a y b son >0) al girar alrededor del eje y. Hállese dicho volumen.
5. Se practica un taladro diametral de radio cm en una esfera maciza de radio 2cm. Hállese el volumen deltaladro.
6. La base de cierto cuerpo es la área limitada por y . Todas las secciones perpendiculares a l eje x son triángulos equiláteros. Hállese el volumen del sólido.
7. Calcúlese lalongitud de la curva desde a
8. La posición de una partícula P(x,y) esta dada en el instante t por deduzca la distancia recorrida entra t=0 y t=3.
9. Calcúlese el área de la superficieengendrada al hacer girar la curva del problema anterior alrededor del eje y.
10. Calcúlese el área de la superficie de revolución de la astroide alrededor del eje y.
11. Hállese el volumen delcuerpo engendrado al girar alrededor de la recta la figura limitada por la parábola y por la recta
12. Demuestre que el volumen de la parte del cuerpo de revolución, engendrado al girar lahipérbola equilátera alrededor del eje x, que intercepta al plano x=2ª es igual al volumen de una esfera de radio a.
13. Hállese la longitud entre x=a y x=b de la curva
14. Sobre las cuerdas...