Taller De Derivadas

UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCIÓN
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CIENCIAS ECONOMICAS
CURSO SERVICIO/Departamento de Matemáticas yfísica Aplicada
Cálculo para Negocios I2015

Taller 2 Parte I
Cálculo Diferencial en una variable
Definición y Reglas de Derivación
Tarea 1.Utilizando la definición de derivada, encuentra la derivada para las siguientes funciones.

f ( x) 

a)

1
x

f ( x) 

f ( x)  x  1
b)

c)

2x 1
xTarea 2. Desarrolla las siguientes operaciones y utilizando las reglas y álgebra de derivadas. Encuentra la
derivada de primer orden

a)

f ( x)  (x  1)( x 3  3x)

c) f ( x) 

( x  3x  x 2 ) 3
3x

( x 2  3 x )e
e) f ( x) 
 2x 3
g)

b)

f ( x)  5 x 4  7 x 

2
 3Ln( x) ,
x6

f ( x) ln( 2)(5x  x 2 ) ,

d)

3

,

f)

f ( x)  Ln(

f ( x)  e x  2 x 5  3) ,

h)

f ( x) 

x3  1 4
) (2 x  3)
x2

1
x  4x 3  1

 5x 2
  2  2x 
3x
x
x


Tarea 3. Calcule las derivadas de las siguientes funciones.

( x  1) 3
 x1 / 5
x

a)

f ( x)  5 x 3  2 x 

b)

f ( x) 2  x 1 / 3  3 x  ( x  2 x 2 )  x  3 / 7 

c)

f ( x)  (3x  3  5 x)  x 2 

5x 3 e x
3x

5 xe
2x

Tarea 4. Dada f(x) encuentra laecuación de la recta tangente en el punto que se indica.
a)

f ( x)  ( x 3  3x) en x=2

c) f ( x) 

1

( x  3x  x 2 )
2

b)

en x=1/3

f ( x) 5 x 2  7 x 

d)

2
 ( x 2  1) en x=1
x3

f ( x)  Ln( x)  (5x  x 2 )

Macarena Echeverría A./M.Galindo/ Marcela Iglesias Z./miz