Taller FM

CAPITULO 41: MECANICA CUANTICA
21- Muestre que la función de onda es una solución de la ecuación de Schrodinger (EC. 41.12) donde k = 2 π / λ y U = 0.
Solución:
Se tiene así = ik y= - k.
Se prueba mediante la sustitución de la ecuación de Schrodinger
= - k = (E – U).
Donde = = = y E – U =
Por lo tanto la ecuación se balancea.
50- Un electrónse limita a moverse en el plano xy sobre un rectángulo cuyas dimensiones son Lx y Ly. Es decir, el electrón se encuentra atrapado en un potencial de dos dimensiones y que tienen longitudes de Lx yLy. En esta situación, las energías permitidas del electrón dependen de dos números cuánticos nx y ny, los cuales se dan por:
E =
a)Suponiendo que L = Lx = Ly, encontrar las energías de los más bajos cuatro niveles de energía para el electrón.
b) b) Construir un esquema del nivel de energía para el electrón y determinar ladiferencia entre la energía en el segundo estado excitado y en el estado fundamental.
Solución:
a) Tomando Lx = Ly = L, vemos que la expresión de E se convierte en:

E =

Para una función de ondanormalizable que describe una partícula, ni nx ni ny pueden ser cero. El estado fundamental que corresponde a nx = ny = 1 tiene una energía de:

E1,1 = =

El primer estado excitado, que correspondea nx = 2, ny = 1 o nx = 1, ny = 2, tiene una energía de:

E2,1 = E1,2 =

El segundo estado excitado, que corresponde a nx = 2, ny = 2, tiene una energía de:
E2,2 = =

Finalmente, eltercer estado excitado, que corresponde a cualquiera de nx = 1, ny = 3 o nx = 3, ny = 1, tiene una energía de:

E1,3 = E3,1 = =

La diferencia de energía entre el segundo estado excitado y el estadofundamental está dada por:

ΔE = E2,2 - E1,1 =

Diagrama de los niveles de energía:


CAPITULO 42: FISICA ATOMICA
30-
a) Escriba la configuración electrónica para el estado base del...