taller pensamiento logico matematico

PROFESORADO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA E INICIAL PROF: FOGLIA, FRANCA
Primer año
Taller del pensamiento lógico matemático. (Matemática 1º- EP y EI)
Módulo I: Números Naturales y sistemas de numeración

Los números que usamos para contar son números naturales (N)
Problema:
Una compra “dudosa”
Sebastián quiere comprar un auto y en un diario encontró este aviso:

Auto modelo 86. Excelenteestado. 30000 Km reales. Primera mano. Precio de contado $20 000.
¿Será real como dice el aviso, que un auto en funcionamiento normal, que tiene tantos años de antigüedad haya recorrido sólo 30 000km (el cuentakilómetros no fue abierto?
Pensemos en el funcionamiento del cuentakilómetros de un auto:
1) ¿Cuántos dígitos tiene un cuentakilómetros?
2) Desde que empieza a funcionar, ¿cuántos kmpuede registrar?
3) Pasada esa cantidad, ¿cómo marcaría el km siguiente?
4) ¿Por qué desconfía entonces Sebastián? (Conclusión)
Respuestas:
1)
2)
3)
4)
Respuestas:
1) El cuentakilómetros de un auto tiene sólo 6 dígitos
2) El mayor número que puede 999 999
3) El visor vuelve a 000 000
4) Sebastián desconfió del aviso porqué en realidad no sabía cuántas vueltas dio elcuentakilómetros. S i el cuentakilómetros tuviera otra/s casillas no hubiera desconfiado
Números naturales y sistemas de numeración, poniendo especial énfasis en el estudio de las relaciones y propiedades de números naturales que involucren modelización.
Tiempo estimado: seis encuentros (dos horas cada uno)


Sistemas de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de reglas y símbolos
Labase de un sistema de numeración indica de “a cuántos” agrupa.
Las reglas indican cómo se hace
Los símbolos so expresiones sensibles que indican los elementos que contienen o si no contienen ninguno.

Para su mejor estudio los dividimos en distintos sistemas:
Sistemas aditivos, híbridos y posicionales.
I) Sistemas de numeración no posicionales:
Sistemas aditivos
Estos sistemas estánconstituidos por una cantidad determinada de signos. Los nº se forman por yuxtaposición (Poner una cosa junto a otra o inmediata a ella). Se lo considera aditivo porque se repite cada símbolo tantas veces como la cantidad que se quiera indicar

a) Sistemas de numeración romano
Símbolos:

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Reglas:

1ª)Cuando se escriben dos símbolos distintos:
Si el menor figura a la derecha, se suma: VI = 5 + 1 = 6
Si el menor figura a la izquierda, se resta: IV = 5 - 1 = 4
2ª) Solamente pueden restar I X C
El I puede restar al V o X
El X puede restar al L o C
El C puede restar al D o M
3ª) Los símbolos I X C M no pueden repetirsemás de veces seguidas
4ª) Para números mayores que 4000 se coloca una raya horizontal sobre el numeral. Cada raya equivale a multiplicar por mil.
Para escribir un número romano hay que descomponerlo en valores relativos y después utilizar las reglas:
Ej 7899 = 7000 + 800 + 90 + 9 = VII DCCC XC IX
Resolver

Actividad 1
XXIII es el número 23 escrito en números romanos.¿Cuál será el símbolo 10? ¿cuál será el 1?
Actividad 2
¿Cómo escribirías Los números 11, 22, 33
Actividad 3
¿Cuáles de estas escrituras son incorrectas? Corregí
IC= 99 VC= 95 MDCV = 1605
Actividad 4
Escribí en romanos los siguientes números
99= 123= 499= 3003= 9 999= 9 999 999=
Actividad 5
En nuestro sistema , para escribir 1999 y 2000 se usa la mismacantidad de símbolos: cuatro. ¿Ocurrirá lo mismo con estos números en el romano?
Escriban mil uno en ambos sistemas. ¿Usan la misma cantidad de símbolos?
Será cierto que en el sistema de numeración romano si un número es más largo entonces es mayor?
¿Por qué el sistema de numeración romano no usa el 0 ?
Con sólo mirar estos números, ¿pueden decir cuál es el mayor de cada pareja?
19 y...