Taller probabilidad

Ejercicios propuestos 1:

1. El gestor de un fondo está interesado en la posibilidad de invertir en las acciones de una compañía de asistencia sanitaria. La tabla adjunta resume su valoración de las probabilidades de rendimiento de estas acciones durante el próximo año. Sea A el suceso “la tasa de rendimiento será del 10% o más” y B el evento “la tasa de rendimiento será negativa”. Sea X latasa de rendimiento

X = Tasa de rendimiento | | | | | |
Probabilidad | 0.04 | 0.14 | 0.28 | 0.33 | 0.21 |

(a) Halle la probabilidad del evento A.
(b) Halle la probabilidad del suceso B.
(c) Describa el suceso A’ y halle su probabilidad.
(d) Describa el suceso y halle su probabilidad.
(e) Describa el suceso y halle su probabilidad.
(f) ¿Son A y B mutuamenteexcluyentes?
(g) ¿Son A y B colectivamente exhaustivos?

2. Las probabilidades de darle servicio a una nueva máquina de rayos X se clasifica como muy difícil, difícil, promedio, fácil o muy fácil y las probabilidades respectivas son: 0.12, 0.17, 0.34, 0.29 y 0.08. Encuentre las probabilidades de que darle servicio a la máquina se clasifique
(a) Difícil o muy difícil;
(b) Ni muy difícilni muy fácil;
(c) Promedio o peor;
(d) Promedio o mejor.
R/
a) Difícil: 0.29
b) Ni muy difícil ni muy fácil: 0.80
c) Promedio o peor: 0.63
d) Promedio o mejor: 0.71

3. Cuatro candidatos están buscando una vacante en un consejo escolar. Si A tiene el doble de posibilidades que B de ser elegido, y a C y a B se le dan las mismas oportunidades de ser electos, mientras queC tiene el doble de posibilidades que D de ser electo, ¿cuáles son las probabilidades de que

(a) C gane;
(b) A no gane.

R/ a) C gane:
b) A no gane:
4. Dado PA=0.59, PB=0.30 y PA∩B=0.21, encontrar

(a) PA∪B;
(b) PA∩B';
(c) PA'∪B';
(d) PA'∩B'

R/ a) 0.68
b) 0.38
c) 0.42
d) 0.32

5. Para parejas casadas que viven en cierto suburbio,la probabilidad de que el marido vote en una elección del consejo escolar es de 0.21, la probabilidad de que la esposa vote es de 0.28, y la probabilidad de que ambos voten es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos vote?

R/ 0.19
6. Una profesora de biología tiene dos asistentes graduados que la ayudan con su investigación. La probabilidad de que el mayor de los dosasistentes se ausente en un día dado es de 0.08, la probabilidad de que el más joven de los dos se ausente en un día dado es 0.05 y la probabilidad de que ambos se ausenten en un día dado es 0.02. Encuentre las probabilidades de que

(a) Cualquiera o ambos de los asistentes graduados esté ausente en cualquier día dado;
(b) Al menos uno de los asistentes graduados no esté ausente en cualquierdía dado;
(c) Solo uno de los asistentes graduados esté ausente en cualquier día dado.

R/ a) 0.11
b) 0.98
c) 0.09

7. En el Roanoke College se sabe que 13 de los estudiantes no viven en el campus. También se sabe que 59 de los estudiantes son oriundos del estado de Virginia y que 34 de los estudiantes son de fuera del estado o viven en el campus. ¿Cuál es la probabilidad de que unestudiante seleccionado aleatoriamente del Roanoke College sea de fuera del estado y viva en el campus?

R/

8. Una nueva máquina debe instalarse y probarse antes de que esté lista para funcionar. La tabla adjunta muestra la valoración del directivo de la probabilidad del número de días necesarios para que la máquina esté lista para usarla.

Número de días | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Probabilidad| 0.08 | 0.24 | 0.41 | 0.20 | 0.07 |

Sea A el suceso “se necesitarán más de 4 días para que la máquina esté lista para funcionar” y sea B el suceso “se necesitarán menos de 6 días para que la máquina esté lista para funcionar”.

(a) Halle la probabilidad del suceso A.
(b) Halle la probabilidad del suceso B.
(c) Halle la probabilidad del complementario del suceso A.
(d) Halle...