TALLER REGRESION Y CORRELACION

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
ESTADISTICA BÁSICA
TALLER REGRESION Y CORRELACION
INDICADORES DE LOGROS

1. Identifica las variables independiente y dependiente.
2. Construye una nube de puntos o grafica de tendencia para los valores de las variables
observadas.
3. Obtiene la función lineal simple utilizando el método de los mínimos cuadrados.
4. Explica el significado de las constantes a y b
5.Construye la gráfica de la función estimada.
6. Calcula e interpreta r y r2
7. Utiliza el PC y la calculadora para obtener el valor de a, b, y r en el modelo lineal.
8. Utiliza la calculadora para determinar las constantes en modelos diferentes al lineal.
9. Utiliza el PC para desarrollar un caso general de diferentes modelos y selecciona la
mejor función de estimación con base en el coeficiente dedeterminación.
Ejercicio N° 1
La siguiente información se refiere al puntaje de una prueba de aptitud y el número de
automóviles vendidos por un grupo de 10 vendedores en una Cía. en el primer
semestre del año.

PUNTAJE
72 88 70 72 87 71 85 89 93 96
N° DE AUTOS 17 21 16 22 14 16 21 23 25 26
a) Haga la gráfica de dispersión y observe la tendencia de los puntos. Describa su
observación.
b) Obtenga larecta de mejor ajuste.
c) Calcule el coeficiente de determinación, interprételo.
d) Calcule el coeficiente de correlación, interprételo.
e) Con base en la recta de mejor ajuste, calcule el número de automóviles vendidos
por cada uno de los vendedores observados.
f) Para un vendedor que obtenga un puntaje de 93, ¿Qué número de autos espera
usted que venda?
Ejercicio N° 2
Un grupo de trabajadoresen una planta de producción, opera una máquina que
produce una pequeña pieza. Cada vez que la maquina suspende el proceso, el
arranque produce gran pérdida de materia prima.
El director de producción asegura que hay una estrecha correlación entre los años de
experiencia en la operación de la máquina y el número de suspensiones en la
producción. Se toma una muestra de 10 operarios y se obtiene lasiguiente
información:

EXPERIENCIA (Años) 10 12
SUSPENSIONES
4 1

5
6

4
9

8
3

6
4

5
7

3
10

7
2

1
9

a) Construir el diagrama de dispersión.
b) Calcule la función de regresión.
c) ¿Cuántas suspensiones del proceso espera para un operario que tenga 6 meses
de experiencia? ¿Cuántas para un operario de 9 años de experiencia?

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d) ¿Qué tipo derelación presentan estas dos variables?
e) Calcule el coeficiente de determinación e interprételo.
Ejercicio N° 3
La siguiente tabla presenta la información muestral sobre el número de horas que
dedican los estudiantes fuera de clases para preparar un examen de estadística y las
notas obtenidas:

a)
b)
c)
d)

Horas de estudio X
6 8 17 14 21 10
Nota obtenida Y
2.0 2.8 4.2 3.5 4.6 3.2
Determine lafunción de regresión para predecir la nota del examen dado, el
número de horas de estudio.
Dibuje la línea de ajuste
¿Cuál sería la calificación de un estudiante que dedique 20 horas de estudio?. Y
¿la del que dedique 2 horas?
¿Si un estudiante desea sacar 4.0 Cuántas hora deberá estudiar?

Ejercicio N° 4

La siguiente tabla muestra las puntuaciones de 10 estudiantes que fueron
graduados según susméritos en teoría y práctica en un curso de programación
de computadores:
Teoría (puntos)
Practica (puntos)

9
8

5 10 1
3 9 2

8 7 3
7 10 4

4
6

2
1

6
5

a) Realice el diagrama de dispersión (teoría vs práctica).
b) Establezca mediante el método de mínimos cuadrados, la función de regresión de
ajustes.
c) Grafique la recta de ajuste.
d) Si un estudiante tiene 15 puntos de teoría, ¿cuánto podrá obteneren práctica?
e) Si un estudiante obtiene 20 puntos en práctica, ¿cuánto obtendrá en teoría?
f) Determine la discrepancia entre lo observado y lo pronosticado para el primero, el
quinto y el decimo estudiante.
g) ¿Cómo considera usted el ajuste realizado mediante dicha función?,.¿Por qué?
Ejercicio N° 5

Se ha efectuado un estudio en el cual se relacionan los puntajes de aptitud con
la...