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Publicado: 4 de septiembre de 2015
TALLER 18
1º Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 36 m con velocidad de 45 m/s. Calcula:
y = 36 m
v0 = 45 m/s
(a) El tiempo que dura el proyectil en el aire.
t = 2,68 s
(b) El alcance horizontal del proyectil.
x = v0.t = (45 m/s)(2,68 s)
x = 120,75 m
(c) La velocidad que posee el proyectil al llevar al suelo.
v = 52,39 m/s
2º Una pelota sale rodando delborde de una mesa de 1,25 m de altura. Si cae al suelo en un punto situado a 1,5 m del pie de la mesa, ¿qué velocidad llevaba la pelota al salir de la mesa?
y = 1,25 m
x = 1,5 m
v0 = ?.
v0 = 3 m/s
3º Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1,08 m/s. Si los escalones tienen 18 cm de altura y 18 cm de ancho, ¿cuál será el primer escalón quetoque la pelota?
Por lo tanto:
x = v0t = (1,08 m/s)(0,22 s) = 0,2333 m = 23,33 cm
Como 23,33 cm 18 cm es igual a 1,3; la pelota toca el segundo escalón.
4º Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:
a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?.
b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.
Datos:
vx = 1080 km/h = 300 m/s g = 10 m/s².
v0y = 0 m/s
h =500 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
El tiempo que tarda en caer la bomba lo calculamos de la ecuación (2):
t = 10 s
La distancia recorrida por la bomba a lo largo del eje "x" será:
vx = x/t
x = vx.t
x = (300 m/s).(10 s)
x = 3000 m
Es la respuesta al punto (b).
En el mismo instante que la bomba toca el suelo el avión pasa sobre ella, esdecir 500 m sobre la explosión.
Si la velocidad del sonido es 330 m/s:
vx = x/t
t = x/vx
t = (500 m)/(330 m/s)
t = 1,52 s
La respuesta al punto (a) es:
t = 10 s + 1,52 s
t = 11,52 s
5° Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:
a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.
b) ¿Cuánto tarda la bombaen llegar al suelo?.
c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.
Datos:
vx = 800 km/h = 222,22 m/s
v0y = 0 m/s
h = 2000 m
d = 5000 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
a) Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuación (2):
h = g.t²/2
t = √2.h/g
t = 20 s
Luego con la ecuación (3) obtenemos el punto de impacto:
vx = x/t
x= vx.t
x = (222,22 m/s).(20 s)
x = 4444,44 m
Por lo tanto el proyectil cae a:
d = 5000 m - 4444,44 m
d = 555,55 m
b) ES el tiempo hallado anteriormente:
t = 20 s
c) Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje "x".
6°Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo.Determinar:
a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.
b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.
Datos:
v0y = 0 m/s
h = 20 m
d = 2000 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
a) De la ecuación (3) despejamos el tiempo:
t = x/vx (4)
y reemplazamos la (4) en la (2):
vx = 1000 m/s
b) De la ecuación (4):
t = x/vx
t = (2000 m)/(1000 m/s)
t = 2 s
7° Una pelotaesta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:
a) ¿Qué velocidad traía?.
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?.
c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?.
Datos:
v0y = 0 m/s
h = 2 m
t = 0,5 s
d = 0,2 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
Elgráfico es:
a) De la ecuación (3):
vx = (0,2 m)/(0,5 s)
vx = 0,4 m/s
b) De la ecuación (2) hallamos el tiempo que tarda en caer:
h = g.t²/2
t = √2.h/g
Reemplazamos en la ecuación (3):
x = 0,253 m
c) Aplicando la ecuación (2) obtenemos la distancia recorrida:
h = g.t²/2
h = (10 m/s²).(0,5 s)²/2
h = 1,25 m
Por lo tanto estará a 0,75 m del suelo.
8° Un avión vuela horizontalmente con...
1º Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 36 m con velocidad de 45 m/s. Calcula:
y = 36 m
v0 = 45 m/s
(a) El tiempo que dura el proyectil en el aire.
t = 2,68 s
(b) El alcance horizontal del proyectil.
x = v0.t = (45 m/s)(2,68 s)
x = 120,75 m
(c) La velocidad que posee el proyectil al llevar al suelo.
v = 52,39 m/s
2º Una pelota sale rodando delborde de una mesa de 1,25 m de altura. Si cae al suelo en un punto situado a 1,5 m del pie de la mesa, ¿qué velocidad llevaba la pelota al salir de la mesa?
y = 1,25 m
x = 1,5 m
v0 = ?.
v0 = 3 m/s
3º Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1,08 m/s. Si los escalones tienen 18 cm de altura y 18 cm de ancho, ¿cuál será el primer escalón quetoque la pelota?
Por lo tanto:
x = v0t = (1,08 m/s)(0,22 s) = 0,2333 m = 23,33 cm
Como 23,33 cm 18 cm es igual a 1,3; la pelota toca el segundo escalón.
4º Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:
a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?.
b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.
Datos:
vx = 1080 km/h = 300 m/s g = 10 m/s².
v0y = 0 m/s
h =500 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
El tiempo que tarda en caer la bomba lo calculamos de la ecuación (2):
t = 10 s
La distancia recorrida por la bomba a lo largo del eje "x" será:
vx = x/t
x = vx.t
x = (300 m/s).(10 s)
x = 3000 m
Es la respuesta al punto (b).
En el mismo instante que la bomba toca el suelo el avión pasa sobre ella, esdecir 500 m sobre la explosión.
Si la velocidad del sonido es 330 m/s:
vx = x/t
t = x/vx
t = (500 m)/(330 m/s)
t = 1,52 s
La respuesta al punto (a) es:
t = 10 s + 1,52 s
t = 11,52 s
5° Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:
a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.
b) ¿Cuánto tarda la bombaen llegar al suelo?.
c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.
Datos:
vx = 800 km/h = 222,22 m/s
v0y = 0 m/s
h = 2000 m
d = 5000 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
a) Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuación (2):
h = g.t²/2
t = √2.h/g
t = 20 s
Luego con la ecuación (3) obtenemos el punto de impacto:
vx = x/t
x= vx.t
x = (222,22 m/s).(20 s)
x = 4444,44 m
Por lo tanto el proyectil cae a:
d = 5000 m - 4444,44 m
d = 555,55 m
b) ES el tiempo hallado anteriormente:
t = 20 s
c) Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje "x".
6°Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo.Determinar:
a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.
b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.
Datos:
v0y = 0 m/s
h = 20 m
d = 2000 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
a) De la ecuación (3) despejamos el tiempo:
t = x/vx (4)
y reemplazamos la (4) en la (2):
vx = 1000 m/s
b) De la ecuación (4):
t = x/vx
t = (2000 m)/(1000 m/s)
t = 2 s
7° Una pelotaesta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:
a) ¿Qué velocidad traía?.
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?.
c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?.
Datos:
v0y = 0 m/s
h = 2 m
t = 0,5 s
d = 0,2 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t²/2
(3) vx = Δx/Δt
Elgráfico es:
a) De la ecuación (3):
vx = (0,2 m)/(0,5 s)
vx = 0,4 m/s
b) De la ecuación (2) hallamos el tiempo que tarda en caer:
h = g.t²/2
t = √2.h/g
Reemplazamos en la ecuación (3):
x = 0,253 m
c) Aplicando la ecuación (2) obtenemos la distancia recorrida:
h = g.t²/2
h = (10 m/s²).(0,5 s)²/2
h = 1,25 m
Por lo tanto estará a 0,75 m del suelo.
8° Un avión vuela horizontalmente con...
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