Tamaño de muestra de un salon de belleza

1.- POBLACIÓN OBJETIVO.- Nuestra población está compuesta por hombres y mujeres de 15 – 54 años de edad de tres zonas centrales de la ciudad de Tarija, que son El Tejar, Villa Fátima y Zona Central.

2.- CALCULO DE LA MUESTRA
2.1 TAMAÑO DE MUESTRA.- Se empleara el Muestreo Aleatorio Estratificado (M.A.E). Solo con fines académicos y con el uso de fórmulas se prosiguió a encontrar el tamañode muestra, valiéndonos de una encuesta piloto realizada a 30 personas comprendidas entre 15 – 54 años de tres barrios de la ciudad, por lo cual cada zona corresponde a un estrato, esta encuesta es una prueba para ver errores y arreglar aquellas preguntas que el encuestado no comprende y a través de ella se obtuvo la siguiente información:

o Estratificación del estudio
Se recolectó informacióndel INE para conocer el número de personas que conforman las diferentes zonas a estudiar como son zona Central, El Tejar y Villa Fátima comprendidos entre los 15 y 54 años de edad, basándonos en registros de la dueña del salón que nos dijo que sus clientes provenían de estas zonas.
De esta forma, se dividió la población en 3 estratos, constituyendo cada zona un estrato, tal cual se observa enel siguiente cuadro:

NUMERO DE PERSONAS
POR ESTRATO

Nº DE ESTRATO ESTRATO Nº PERSONAS

1 Central 5316
2 Tejar 2495
3 Villa Fátima 3257
TOTAL 11068

Fuente: INE

o Cálculo del tamaño de muestra
Una vez conocido el número total de personas correspondientes a los 3 estratos que componen la población, se procederá a determinar el tamaño de la muestra. :
Estainformación de la encuesta piloto sobre la pregunta SI ASISTEN A UN SALÓN DE BELLEZA pudimos determinar el tamaño de muestra en base a la formula de la proporción de M.A.E que se detalla a continuación:

ZONA Nº DE HABITANTES
Nh FRECUENCIA PERSONAS QUE ASISTEN A UN SALÓN DE BELLEZA ph
% qh
%
TEJAR
VILLA FATIMA
CENTRAL 2495
3257
5316 10
10
10 9
7
5 0.90
0.70
0.50 0.10
0.30
0.50TOTAL 11068 30 21

no = 1 Nh.ph.qh

N-V

Datos:

d =7%
(1-E)= 93%
N = 11068
Ze/2 = 1.82

no = 1 (2495)(0.90)(0.10)+(3257)(0.70)(0.30)+(5316)(0.50)(0.50)

11068 0.07
1.82

no = 136.66

Tamaño de muestra definitiva:

no = no

1+ no
N
no = 136.66
1+136.6611068

no = 135

Donde:

d = la probabilidad de personas que no asisten a un salón de belleza es del 7%
(1-E) = la probabilidad de personas que asisten a un salón de belleza es del 93%
N = total población
Nh = corresponde a las zonas
Ph = personas que asisten a un salón de belleza
qh = probabilidad de personas que no asisten a un salón de belleza
V = d
Ze/2= el valor observado en la tabla de distribución normal

El tamaño de muestra definitivo para un total de una población de 11068 es de 135 encuestas con una probabilidad del 93%

En base a la fijación proporcional del número de encuestas para cada zona es de:
Zona el tejar

nh(Z.T) = Nh . n
N

Donde:

nh= tamaño de la muestra para el estratoNh= tamaño de la población en el estrato
n = tamaño de muestra definitivo

nh(Z.T) = 2495 135
11068

nh(Z.T) = 30 El número de encuestas a realizar es de 30.

Zona Villa Fátima

nh(V.F) = 3257 135
11068

nh(v.F) = 40 El número de encuestas a realizar es de 40.
Zona Centralnh(Z.C) = 5316 135
11068

nh(Z.C)= 65 El número de encuestas a realizar es de 65.

o Asignación de la muestra a los estratos
La asignación de la muestra a los diferentes estratos se la realiza de acuerdo al cálculo determinado anteriormente, de esta forma los resultados se muestran en el siguiente cuadro.

Por tanto el número de encuestas...