tangencias

RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA
La recta tangente es aquel segmento de recta que solo tiene un punto en
común con una curva, es decir, toca la curva en un solo punto, llamado punto
de tangencia.

Figura 1. Tangente de una recta a una circunferencia.

Igualmente, dos circunferencias puedes ser tangentes entre si cuando
comparten un único punto en común.

Figura 2. Tangente entre doscircunferencias, exteriores e interiores.

Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el
punto de tangencia.

Figura 3. Radio perpendicular a la recta tangente que es común a su punto de tangencia.

CONSTRUCCIÓN DE UNA TANGENTE DESDE UN PUNTO DE LA
CIRCUNFERENCIA, MÉTODO A
1. Para construir la tangente desde un punto interior de la circunferencia
se debeidentificar el centro de la circunferencia O y el punto de
tangencia P desde donde se va a trazar la tangente.
2. Se deben unir el centro O y el punto de tangencia P.

3. Se debe trazar una recta perpendicular a el tramo O-P desde el punto
P. Para esto se traza un arco cualquiera desde el punto P. y se hallan
los puntos 1 y 2 con el mismo arco que se hizo desde P.
4. Se hallan los puntos 1 y 2con el mismo arco que se hizo desde P.

5. Obtener la mediatriz del segmento 1-2.
6. Unir los puntos P y 3, y esta será la tangente de la circunferencia que
pasa por el punto P.

CONSTRUCCIÓN DE UNA TANGENTE DESDE UN PUNTO DE LA
CIRCUNFERENCIA, MÉTODO B
1. Identificar el centro O de la circunferencia.
2. Trazar un arco con abertura P-O y haciendo centro en P hallar el
punto 1 donde cortael arco con la circunferencia.

3. Unir los puntos O y 1 con un segmento de recta. Hacer centro desde
el punto 1 y con el radio actual para hallar el punto 2 sobrre la
prolongación de la recta.
4. Unir los puntos P y 2 para hallar la recta tangente de la circunferencia
que pasa por el punto P.

RECTAS TANGENTES QUE PASAN POR UN PUNTO "P" EXTERIOR A LA
CIRCUNFERENCIA

RECTASTANGENTES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS DE DISTINTO
RADIO

RECTAS TANGENTES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS DE DISTINTO
RADIO

EMPALMES
En dibujo técnico un empalme es la unión de dos segmentos que presentan
uno y solo un punto en común mediante una curva. El empalme hace que un
segmento sea la prolongación de la otra, o sea, que se unen de manera
armonica y suave sin formar uncambio de dirección drástico entre la unión
de estos segmentos. Los empalmes puedes ser entre dos líneas curvas
Características:
a.
Cuando se empalman un arco y una recta, ésta es perpendicular al
radio del arco que finaliza en el punto de empalme o punto de tangencia.
b.
Cuando se empalman dos arcos sus centros y el punto de contacto,
están en una misma línea recta.

Figura 4. Empalmeentre dos segmentos de rectas y sus partes.

Figura 5. Empalme entre dos segmentos de curvas.

EMPALMAR DOS RECTAS PERPENDICULARES MEDIANTE UN ARCO DE
RADIO R
Los pasos para la construcción del empalme de dos rectas perpendiculares
mediante un arco R son:
1. Haciendo centro en B y con radio R, trazar un arco e identificar los
puntos 1 y 2.
2. Trazar arcos haciendo centro desde los puntos1 y 2 con radios de
longitud R, en el cruce de estos hallar el punto O.

3. Haciendo centro en O y con radio R unir los puntos 1 y 2 mediante un
arco para construir el empalme de las dos rectas perpendiculares.

EMPALMAR DOS RECTAS AB Y AC QUE FORMAN UN ÁNGULO CUALQUIERA,
MEDIANTE UN ARCO DE RADIO R, (PRIMER MÉTODO)
Los pasos para la construcción del empalme de dos segmentos de rectasmediante un arco R son:
1. Trazar paralelas a los lados AB y AC a una distancia R, en la intersección
de las paralelas identificar el centro de empalme O.

2. Desde el punto O trazar perpendiculares a los lados AB y AC, y en los
puntos que se intersectan con los lados son los puntos de empalmes
PE1 y PE2.

3. Unir los puntos PE1 y PE2 para formar el empalme.

EMPALMAR DOS RECTAS AB Y AC...