tangente

SIMETRÍA. La función tangente es impar porque tan(-x) = -tan(x)


PERÍODO. La función tangente es periódica, de período p = π


MONOTONÍA. Es una función creciente en todo su dominio.RAÍCES O CEROS. Están donde se anula el seno de x (0, π, 2π, 3π, etc)

Raíces = {x | x = kπ, k∈ℤ}


ASÍNTOTAS. Tiene asíntotas verticales en los puntos donde no está definida. Sus ecuacionesson:

x = (2k + 1)·π/2, k∈ℤ


EXTREMOS ABSOLUTOS. La función tangente no tiene máximo ni mínimo absoluto
Este artículo trata sobre el concepto en trigonometría. Para otros usos de este término,véase tangente.


Representación en un círculo unitario el seno, coseno y la tangente de un ángulo.
En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entreel cateto opuesto y el adyacente:

\tan(\alpha) = \frac{a}{b}
O también como la relación entre el seno y el coseno:

\tan(\alpha) = \frac{\sen(\alpha) }{\cos(\alpha) } \,
Tangente de la sumade dos ángulos[editar]
Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.

Dados los ángulos \phi,\theta\ :\tan\left(\phi+\theta\right) =
\cfrac{\sen(\phi+\theta)}{\cos(\phi+\theta)}
Reemplazando por las identidades antes mencionadas:

\tan\left(\phi+\theta\right) =
\cfrac{
\sen \phi \cos \theta +\cos \phi \sen \theta
}{
\cos \phi \cos \theta - \sen \phi \sen \theta
}
Dividiendo al numerador y al denominador por \cos\phi\cos\theta\,:

\tan \left( \phi + \theta \right) =\cfrac{
\cfrac{
\sen \phi \cos \theta + \cos \phi \sen \theta
}{
\cos \phi \cos \theta
}
}{
\cfrac{
\cos\phi\cos\theta-\sen\phi\sen\theta}{
\cos\phi\cos\theta
}
}
Separando la suma y la resta:

\tan \left( \phi + \theta \right) =
\cfrac{
\cfrac{
\sen\phi\cos\theta
}{...