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Equipo Docente de Fundamentos Físicos de la Informática. Dpto.I.I.E.C.-U.N.E.D.

Curso 2001/2002.

EC

TEMA 12. CIRCUITOS ELÉCTRICOS:
RÉGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL.

DIE

Programa:
12.1. Características de las señales.
12.2. Descripción temporal, vectorial y compleja de magnitudes con variación
senoidal.
12.3. Impedancia y admitancia.
12.4. Circuitos RL serie.
12.5. Circuitos RCserie.
12.6. Circuitos RLC serie.
12.7. Combinaciones paralelo y combinaciones serie de elementos pasivos.
12.8. Potencia.
12.9. Resolución de circuitos en régimen estacionario senoidal.
12.10. Aplicaciones y ejemplos.
12.1. Características de las señales.

Un sistema de corriente alterna es aquel en el que los valores de la tensión y de
la intensidad varían periódicamente a lo largo deltiempo según una expresión senoidal
(por eso también se les llama sistemas de régimen senoidal o, simplemente, sistemas
senoidales), tal y como se representa en la figura 12.1.

UN
ED
-

U

Figura 12.1. Fuente ideal de tensión alterna y forma de onda generada.

En la figura anterior se aprecia que la polaridad de la fuente de tensión varía cada
semiciclo, después de cada “paso porcero”. Además ahora la tensión existente entre sus
terminales no es constante sino que varía en todo momento siguiendo una expresión
matemática que relaciona el valor de la tensión con el tiempo.
Los valores instantáneos de dicha fuente de tensión y de la corriente que se
origina al aplicar la misma a un cierto circuito eléctrico, vienen dados por las expresiones:
u(t) = Uo senωt
i(t) = Io sen(ωt + ϕ )

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En estas funciones senoidales se definen los siguientes valores característicos:

EC

Uo e Io son los valores máximos o amplitudes, de la tensión y de la intensidad,
respectivamente.
ϕ ángulo de fase o desfase entre la tensión y la intensidad.

DIE

ωpulsación del sistema, en radianes/s (rd/s). La pulsación de la onda senoidal se
expresa más habitualmente mediante f, frecuencia o número de ciclos por
segundos y cuya unidad es el hercio (Hz), o T, periodo o tiempo necesario para
que ocurra un ciclo en segundos (s). La relación entre estas variables viene dada
por:

f=

1 ω
=
T 2π

En corriente alterna se trabaja siempre (salvo que se indiquelo contrario) con los
valores eficaces de las magnitudes.
Se define el valor eficaz de una función periódica de periodo T, por ejemplo la
tensión, como la raíz cuadrada del valor cuadrático medio, es decir:
1 T 2
∫ u (t) dt
T 0

UN
ED
-

U=

que para el caso particular de una senoide, donde T=2π/ω, resulta

U=

U0
2

El significado físico de la tensión eficaz es el siguiente:"si se aplica una tensión
alterna de valor eficaz U a una resistencia R, ésta disipa por efecto joule una energía igual
a la que disiparía si se le aplicase durante el mismo tiempo una tensión continua de valor
U".
En ocasiones se habla de valor de pico para referirse al valor máximo que en el
caso de una señal senoidal coincide con su amplitud, y de valor pico a pico que
obviamente serefiere al valor existente entre los valores máximo y mínimo de la señal, y
que en el caso de señal senoidal es 2 veces el valor de pico.
Otra característica es el valor medio de la señal. En el caso de una señal senoidal
su valor medio es nulo, pero si se tratase de, por ejemplo, de una señal cuadrada que varía
entre 0V y 5V, sucesivamente, entonces su valor medio no sería nulo.

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12.2. Descripción temporal, vectorial y compleja de magnitudes con variación
senoidal.

DIE

Antes de realizar la descripción temporal de las magnitudes senoidales debe
tenerse presente que en este tema se estudian los circuitos eléctricos en régimen
permanente, o sea, una vez...