Tarea caso1

Caso integrador 1: Planeación de la Producción

Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción mensual. Las tres pueden fabricar un nuevo producto que la gerenciadesea introducir al mercado. El producto puede hacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $540, $490 y $420, respectivamente. El tiempo que tarda en fabricarse cadatipo de producto es de 2, 1.5 y 1 hora para los productos grande, mediano y chico respectivamente. Cada planta tiene capacidad de 1300, 2000 y 1500 hrs por mes para la fabricación de este nuevoproducto. Las demandas máximas estimadas para cada tipo de producto son de 1200, 1350 y 1600 productos de cada tamaño grande, mediano y chico respectivamente. Como parte de
una estrategia del mercado sedesea que al menos se produzcan el 50% del producto mediano, el 70% del producto chico y el 60% del producto grande
con respecto a su demanda estimada.

Un punto importante a considerar es quela empresa hace sus entregas cada mes por lo que la producción es almacenada durante el periodo antes de ser enviada a sus puntos de venta. Dadas las características del producto este no puede serestibado. En este sentido se sabe que cada producto de tamaño grande ocupa 7 m2 de espacio, 5m2 el mediano y 3m2 el chico. Se dispone de 7000, 5500 y 4000 m2en cada planta respectivamente.Adicionalmente, la gerencia no desea sobrecargar a alguna de las plantas con respecto a las demás, por ello ha decidido repartir equitativamente la producción. Para lograr esto se desea que el porcentaje decapacidad asignada entre la capacidad disponible en horas en cada planta sea igual para todas.

a) Se le pide como encargado de la producción que formule un modelo para determinar cuántasunidades de cada tamaño se deben de producir en cada planta para lograr cumplir con lo que se pide.
b) Determine el rango de optimalidad para la utilidad del producto mediano.
c) Determine el...