Tarea de Calculo

1Representa las siguientes rectas:
1  y = 2
2  y = −2
3 y = x
4 y = 2x − 1
5 y = −2x − 1
6 y = ½x − 1
2Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
1  Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
2  Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).
3Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función delos kilogramos comprados.
4En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
5Cuando se excava hacia el interior de la tierra, latemperatura aumenta con arreglo a la siguiente fórmula:
t = 15 + 0.01 h.
Donde t es la temperatura alcanzada en grados centígrados y h es la profundidad, en metros, desde la corteza terrestre. Calcular:
1. ¿Qué temperatura se alcanza a los 100 m de profundidad?
2. ¿Cuántos metros hay que excavar para alcanzar una temperatura de 100 ºC?
6El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañanaes de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana.
1.Hallar la ecuación que relaciona y con t.
2. Calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde.

1Calcular el dominio de las funciones polinómicas:
1
2
2Calcular el dominio de las funciones racionales:
1
2
3
4
5
3Calcularel dominio de las funciones radicales:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4Calcular el dominio de las funciones exponenciales:
1
2
5Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:
1
2
6Calcular el dominio de las funciones trigonométricas:
1
2
7Estudia la simetría de las siguientes funciones:
1 f(x) = x 6 + x 4 - x 2
2f(x) = x5+ x3 - x
3 f(x)= x |x|
4f(x) = |x| − 1
8Estudiael crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos que se indican:
1f(x) = 5x² - 3x + 1  en x = 1
2
9Hallar las funciones inversas de:
1
2
4
10Dadas las funciones:

Calcular:
1
2
3
4
5
6
7Probar que:
11Dadas las funciones:

Calcular:
1
2

Calcular el dominio de las funciones racionales:
1

2

3

4

5


Calcular el dominio de lasfunciones radicales:
1

2

3

4

5

6

7

8


9

10

11


Calcular el dominio de las funciones exponenciales:
1

2

Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:
1

2



Calcular el dominio de las funciones trigonométricas:
1

2


Estudia la simetría de las siguientes funciones:
1 f(x) = x 6 + x4 − x 2
f(x)= (x)6 + (x)4 − (x) 2 = x 6 + x 4 − x 2 =f(x)
Simétrica respecto al eje de ordenadas
2f(x) = x5 + x3 − x
f(−x)= (−x)5 + (−x) 3 − (−x) = −x5 − x 3 + x = −f(x)
Simétrica respecto al origen
3 f(x)= x |x|
f(−x) = −x |−x|= −x |x|= −f(x)
Simétrica respecto al origen
4f(x) = |x| − 1
f(−x) = |−x| − 1= |x| − 1 = f(x)
Simétrica respecto al eje de ordenadas

Estudia el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en lospuntos que se indican:
1f(x) = 5x² − 3x + 1  en x = 1
Tomamos un incremento, h=0.001, en el punto x=1. La función será creciente o decreciente en el punto x = 1 si lo es en el intervalo [1, 1.001]. Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado:   
f(1.001 ) − f(1) = (5 · 1.001² − 3 · 1.001 + 1 ) − (5 · 1² − 3 · 1 + 1) = 0.007 > 0
Creciente
2
Tomamos un incremento,h=0.001, en el punto x= 3. La función será creciente o decreciente en el punto x = 3 si lo es en el intervalo [3, 3.001]. Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado:   

Dereciente
Hallar las funciones inversas de:
1


2


3



4



Dadas las funciones:

Calcular:
1

2

3

4


5




6




7Probar que:


Dadas las funciones:...