Tarea De Omar

SUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA 1. Si a, b y c son números reales tales que continuación, es: A) ab + cb > a B) − ac > − bc C) a + b > 0 D) a > c − b
a < b < c < 0 , entonces la única proposición verdadera, de las dadas a

2.

La única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es:

A) Si

m es un número par, entonces 2

( m + 3)

es un número impar.

B) Todo número divisiblepor 3 también es divisible por 6. C) El número 33 es un número primo. D) El número 27 es un divisor del número 9.

3.

Si en x cajas se pueden almacenar y lápices, entonces en 10 cajas se podrá almacenar una cantidad de lápices igual a:

A)

10 y x xy 10
10x y

B) 10xy C) D)

4.

Al factorizar la expresión x 2 − 2 xw + x − x 2 w − w + w2 x + w2 , como un producto de tres factores primos, se obtieneque dos
de esos factores pueden ser:

A) B) C) D) 5.

( x − w) ( x − w)

y (1 − w ) y (1 + w ) y ( x + 1) y (1 − w )

( x + w) ( x + w)

Si T = x3 − x y S = x 4 + 2 x3 + x 2 , U es el máximo común divisor de T y S, y V es el mínimo común múltiplo de T y S, entonces se cumple que:

A) U = x ( x + 1) B) U = ( x + 1)( x − 1) C) V = x 2 ( x + 1) D) V = x 2 ( x + 1)
2 2

( x − 1)2

SUBPRUEBA DECONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA

6.

La única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es:
3 5 3 5 1

A) B) C) D)

x3 y 2 = x9 y 2 x x =
15 8

3 2 5 6

x

( x3 )
x y

5

= x8

x5 y
2 3

= x7 y 4

7.

Los dos factores de un producto suman 23 unidades. Si al mayor se le aumentan 5 unidades y al menor se le disminuyen 2 unidades, el producto permanece inalterado, entonces se cumple que:

A) B) C)D)

El número mayor excede al menor en 7 unidades. El número mayor duplica al menor. El número mayor es menor que 14. El número menor es mayor que 9.

8.

Sobre las soluciones reales de la ecuación 4 2 x

( )

2

=3

8 26 x

, se cumple que:

A) B) C) D) 9.

Es sólo una y es menor que 1. Es sólo una y es mayor que 3. Son dos y su suma es positiva. Son dos y su suma es negativa.

Cada diagonal decada cara de un cubo mide x centímetros. Si f es la función que permite calcular el área de la superficie del cubo en términos de x, entonces f ( x ) es igual a:
A) 3 x 2 B) 4 x 2 C) 5 x 2 D) 6 x 2

10. Si en la figura anexa L1 L2 y L3 L4 , entonces se cumple que: A) B) C) D)
β = 140° β = 130°

α = 50° α = 30°

SUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA 11. Si f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 1 , entonces laúnica proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: A) La gráfica de y = f ( x ) corta al eje X en dos puntos cuya coordenada x es negativa. B) La gráfica de y = f ( x ) corta al eje X en dos puntos cuya coordenada x es positiva. C) La gráfica de y = f ( x ) no corta al eje X. D) La gráfica de y = f ( x ) es una línea recta. 12. En la figura anexa se cumple que ∆MNS es rectángulo, MN VT ,MN = 4 cm , VT = 3 cm y NS = 84 cm ,
entonces la medida de VS , en centímetros, es igual a:

A) B) C) D)

15 2 17 2 174 − 18 84 174 − 12 84

13. Si en la figura anexa se cumple que el cuadrilátero MNST es
un rectángulo, NV = VS = TS , NS = 2 cm y el arco NS es una semicircunferencia de centro V, entonces el área de la región sombreada, en centímetros cuadrados, es igual a:

A) 1 − B) 1 + C) 2 − D)3 −

π 4 π 4 π 2 π 2

14. Si la igualdad A) ctgx B) 1 − tgx C) 1 D) 1 − ctgx

( sec x + tgx )( csc x − 1) = T

es una identidad, entonces T es igual a:

15. Sobre las soluciones reales de la ecuación tgx = 1 , en el intervalo

[ 0 , 2π ] ,

se cumple que:

3π . 2 B) Son dos y su suma es π . C) Es sólo una y es menor que π. D) Es sólo una y es mayor que π.
A) Son dos y su suma es

SUBPRUEBA DECONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA 16. Dados los conjuntos
entonces se cumple que:

A = x∈R /−5 < x <

{

7 , 2

}

B = { x ∈ R / x < −3 ∨ x > 5}

y

C = x∈R / x ≥ −

{

5 ∧ x≤0 , 2

}

A) C)

( C ∪ B ) ∩ A = ( − 5, ( C ∪ B ) ∩ A = ( − 5,

 5 − 3) ∪ − ,  2

 0 

B) D)

A ∪ B = ( −∞ , ∞ )
A∪ B = ∅

 7 − 3) ∪  0,   2

17. Si A)

M = { 1, 2, 4, 5 } , entonces la única proposición falsa, de las...